23.2.1 中心对称&23.2.2 中心对称图形-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

23.2中心对称 23.2.1中心对称 基题一 知识点1认识中心对称 1.已知△AOB与△DOE关于点O对称，则符合 题意的图形是 Y”, B中档题一 B D 6.下列四组图形中，左边的图形与右边的图形 2.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于某 成中心对称的有 一点成中心对称，则这个点是 2522556吗 1 (2) (3) (4) A.1组 B.2组C.3组 D.4组 B 0 7.(2022·信阳罗山县期中)如图，△ABC与 知识点2中心对称的性质 △DEC关于点C成中心对称，AB=3,AE= 3.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对 5,∠D=90°，则AC= 称，则点A的对称点为点 ·∠B= ∠ .AB= 第7题图 第8题图 8.【转化思想】如图，直线a,b垂直相交于点O 曲线C与曲线C‘关于点O成中心对称，点A 第3题图 第4题图 的对称点是点A',AB⊥a,A'D⊥b.若OB= 4.如图，△ABC与△A'B'C‘关于点O成中心对 3,OD=2,则阴影部分的面积之和为 称，则下列结论中不一定成立的是( A.BO=B'O C综合题 9.如图，在△ABC中，∠A=90°，D为BC的中 B.∠ACB=∠CA'B' 点，DE⊥DF,点E,F分别在AB,AC上 C.△ABC≌△A'B'C1 (1)作△BDE关于点D成中心对称的图形 D.点C在CO的延长线上 (2)若BE=m,CF=n,则EF= 知识点3利用中心对称作图 5.(教材P69习题T1变式)如图，在小正方形组 成的网格中，点A,B,C,O都是格点，作 △ABC关于点O成中心对称的图形 68 名陵溪建·监字·九年颈上·则 型理量字2文速G9群：6212104日 23.2.2中心对称图形 基础题一 知识点1认识中心对称图形 1.(2021·长沙)下列几何图形中，是中心对称 图2 图形的是 B 中档题一 5.(2021·洛阳汝阳县期末)图1和图2中所有 2.(2022·枣庄)剪纸文化是中国最古老的民间 的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2 艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形 中①②③④的某一位置，使它与原来7个小 又是中心对称图形的是 正方形组成的图形是中心对称图形，这个位 置是 的倒 盟 A B D 知识点2中心对称图形的性质 图1 图2 3.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线 第5题图 第6题图 的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影 6.(2021·陕西)如图，在矩形ABCD中，AB= 和空白部分若菱形的两条对角线的长分别 4,BC=6,O是矩形的对称中心，点E,F分别 为6和8，则阴影部分的面积为 在边AD,BC上，连接OE,OF.若AE=BF 2,则OE十OF的值为 () A.2√2 B.5√2C.5 D.25 C综合题 知识点3作中心对称图形 7.(教材P70习题T8变式)阅读材料：对于中心 4.图1、图2均为7×6的正方形网格，点A,B,C 对称图形，过对称中心的任意一条直线都把 在格点上 这个图形分成全等的两部分，如图： (1)在图1中确定格点D,并画出以A,B,C, )力 D为顶点的四边形，使其为轴对称图形. (画一个即可) 尝试应用：将下列各图分成面积相等的两部 (2)在图2中确定格点E,并画出以A,B,C,E 分.（不写作法，保留作图痕迹） 为顶点的四边形，使其成为中心对称图 形.（画一个即可） ② ③ ☒款潭日平习交出G9摩：62521047 名校名师打造，更需名校都在用 69或x=6..P(6,4): ∠MAP=120-90=30.∠APB=90°-30°=60.∠NAQ ∠NAD+∠QAD-60.∠AQN-=∠APB-G0..AN=NQ DN+DQ-DN+AP. 微专题6 1.BD的中点1802.(4.2) 小专题9旋转性质的综合运用 1.B2.C3.D4.24°5.A6.107.(w2,-2)8.39.3 10.1-g 阁1 图2 II.解：(I)DA=DE,∴.∠DEA=∠A=80.在△DAE中，∠ADE ②当点P在BC下方时，如图2，设PC交x轴于点H,,∠PCB□ =180°-∠A一∠DEA=20°.(2)证明：：DE=CE,∠DEC=180 ∠ABC,∴.HC-HB.设HB-HC=m,则OH=OB-HB=8-m 一∠DEA=100°，.△EAD绕点E逆时针旋转100°，点D的对应 在R1△COH中，O十O=CH,∴，4+(8一m)2=m2,解得m 一5，.OH=3..H(3,0),设直线PC的解析式为y一十，则 点为点C,如图所示.，△EAD绕点E逆时针旋转100'，点A的对 应点为F,∠AEF=1O0',AE=EF,∠DEF=∠AEF 3 r+4.联立 ∠AED=20°，·∠ADE=∠DEF..BD∥EF.