23.1 图形的旋转-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

第二十三章 旋转 23.1图形的旋转 第1课时旋转的概念及性质 得到△ADE.若∠B=90°，∠C=30°，AB=1, 基酬题 则AE 知识点1旋转的有关概念 6.(2021·广安改编)如图，将△ABC绕点A逆 1.下列现象中，不属于旋转的是 时针旋转55°得到△ADE.若∠E=70°且 A.汽车在笔直的公路上行驶 AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为 B.大风车的转动 C.电风扇叶片的转动 D.时针的转动 2.以左图所示的图案的圆心为中心，旋转180° :B 后得到的图案是 第6题图 第7题图 7.在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在 A B 格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转 3.如图所示，△AOB绕点O旋转至△A'OB'的 得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上，则其旋 位置，则： 转角的度数是 (1)点B的对应点是 8.如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm,点 (2)旋转中心是 旋 D为BC的中点，△AEB是△ADC绕点A顺 转角为 时针旋转60°得到的。 (1)求∠ABE的度数及线段BE的长度， (3)∠A的对应角是 ,线段OB的对 (2)连接DE,求证：△ADE为等边三角形 应线段是线段 知识点2旋转的性质 4.如图，把△ABC绕着点A顺时针旋转得到 △AB'C',点C的对应点C落在BC边上，则 D 下列结论不正确的是 () A.AC'=AC B.AB∥BC C.△B'AC'≌△BACD.∠B'AB=∠CAC 第4题图 第5题图 5.(2022·六盘水)如图，将△ABC绕点A旋转 62 名棱溪堂·监字·九年题上·则 型谭里子号文通GQ群：6212104计 B中档题 (3)求证：直线BE⊥DF 9.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点 A按逆时针方向旋转120°得到△ABC',连接 BB.若AC∥BB,则∠CAB的度数为( A.45 B.60° C.70° D.90 综合题 14.(2021·黔西南)如图1，D为等边三角形 ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋 转60°得到AE,连接CE,BD的延长线与 AC交于点G,与CE交于点F. 第9题图 第10题图 (1)求证：BD=CE. 10.(2022·西宁)如图，在△ABC中，∠C=90°， (2)如图2，连接FA,小颖对该图形进行探 ∠B=30°，AB=6,将△ABC绕点A逆时针 究，得出结论：∠BFC=∠AFB= 旋转15°得到△AB'C',B'C‘交AB于点E, ∠AFE.小颖的结论是否正确？若正确， 则B'E= 请给出证明：若不正确，请说明理由 11.【转化思想】如图，在△ABC中，AB=6,将 △ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得 到△A:BC,,则阴影部分的面积为 图 图2 D B 第11题图 第12题图 12.如图，在菱形ABCD中，AB=8,∠ABC 60°，对角线AC,BD相交于点O,将射线AC 绕点A旋转30°，与菱形的边交于点E,则 BE的长为 13.如图，四边形ABCD是正方形，点F是BA 延长线上一点，连接DF,△ADF绕点A旋 转一定角度后得到△ABE,AF=3,AB=7. (1)直接写出旋转角的度数. (2)求DE的长度. 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校想在用 63 第2课时旋转作图 (1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图 A基础题 形△ABC1. 知识点1利用旋转的性质作图 (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转180°的图 1.如图，已知线段AB及点O,作线段AB绕点 形△A2B2C2, O顺时针旋转90°的图形， A -B d 2.如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应 6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶 点为点A',试确定旋转后的三角形 点的坐标分别为A(一4,4)，B(一3,1)， C(-1,1). (1)画出△ABC向右平移5个单位长度得到的 图形△ABC,并写出点A,B,C的坐标. (2)画出△AB,C绕点C逆时针旋转90得到的 图形△ABC,并写出点A2,B的坐标. 知识点2在网格中利用旋转作图及相关计算 3.(教材P63习题T11变式)(2021·攀枝花)如 图，在平面直角坐标系中，线段OA与x轴正 方向的夹角为45°，且OA=2.若将线段OA 2.2.3.4.5.6 绕点O沿逆时针方向旋转105°得到线段 OA',则此时点A'的坐标为 () A.(3,-1) B.(-1,√3) C.(-√3,1) D.(1,-√3) 知识点3利用旋转设计图案 7.如图3所示的雪花图案可以看成是基本图案 459 了绕旋转中心每次旋转60°，旋转次得 到：也可以看成是基本图案（图1）绕旋转中心 第3题图 第4题图 每次旋转 。,旋转次得到：还可以 4.如图，将△A