22.3 实际问题与二次函数-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

22.3实际问题与二次函数 第1课时 二次函数与图形面积 7.(2022·新疆)如图，用一段长为16m的篱笆 基础题 围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长）， 知识点1求二次函数的最值 则这个围栏的最大面积为 m2, 1.(1)当x= 时，二次函数y=一x2十2x有 最 值，为 (2)当x= 时，二次函数y=2x2一2x 十3有最 值，为 O P 2.已知二次函数y=2.x2一3.x+c的最小值为 第7题图 第8题图 则：的值为 8.如图，在平面直角坐标系中，OA=12cm, OB=6cm,点P从点O开始沿OA边向点A 3.已知二次函数y=x2一2x一3，当0≤x≤3时， 以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿 y的最小值为 ,最大值为 BO边向点O以2cm/s的速度移动，如果P, 知识点2利用二次函数解决图形面积问题 Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点 4.如图，将一根长2m的铁丝首尾相接围成矩 也随之停止运动.设运动时间为【s,△POQ 形，则围成的矩形的面积的最大值是() 的面积为ycm,当△POQ的面积最大时，t A片m 的值为 9.某中学为新生设计的学生单人桌的抽屉部分 C.m D.I m2 是长方体，抽屉底面周长为180cm,高为 D 20cm.请通过计算说明，当抽屉底面的宽 120 x(cm)为何值时，抽屉的体积y(cm)最大？ A(B) 最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计） 第4题图 第5题图 5.如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料 场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与 CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的 最大面积是 () A.18m B.183 m2 C.24√3m D.m 6.已知一个直角三角形两直角边的和为20cm, 则这个直角三角形的最大面积为 cm2. 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校想在用 49 (1)①用含x的式子表示篱笆DE的长为 B中档题 m,x的取值范围是 10.如图，要在夹角为30°的两条小路OA与OB 形成的角状空地上建一个三角形花坛，分别 ②菜园的面积能不能等于90m?若能， 在边OA和OB上取点P和点Q,并扎起篱 求出此时x的值：若不能，请说明理由. 笆将花坛保护起来（篱笆的厚度忽略不计）. (2)求菜园面积的最大值. 若OP和OQ两段篱笆的总长为8米，则当 OP=米时，该花坛POQ的面积最大 2 B B D 第10题图 第11题图 11.(2022·吕梁孝义市期中)有一块三角形材 料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=8. 用这块材料剪出一个□EFDB,其中，点D, E,F分别在BC,AB,AC上，则剪出的 回EFDB的面积的最大值是 12.(教材P52习题T7变式) H 如图，在边长为6cm的正 方形ABCD中，点E,F, G,H分别从点A,B,C,D B 同时出发，均以1cms的速度向点B,C,D, A匀速运动.当点E到达点B时，四个点同 综合题一 时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 14.一副三角板（△ABC与△DEF)如图放置， s时，四边形EFGH的面积最小，其最 点D在AB边上滑动，DE交AC于点G,DF 小值是 cm2. 交BC于点H,且在滑动过程中始终保持 13.(本课时T10变式)两段相互垂直的墙AB和 DG=DH.若AC=2,则△BDH面积的最大 AC的长分别为12m和3m,用一段长为 值是 23m的篱笆围成一个矩形菜园（篱笆全部使 A.3 用完)，如图所示，矩形菜园的一边AD由墙 B.35 AC和一节篱笆CD构成，一边AF靠在墙 AB上，一边EF上有一个2m的门.假设篱 c 笆CD的长为xm,矩形菜园的面积为Sm (S>0),回答下面的问题： 号 50 名烧深堂·监字·九年题上·阳 型谭里子号文通GQ群：6212104日 第2课时 二次函数与商品利润 利润y= A基础题 (写出自变量的取值范围)，所以当 知识点1简单销售问题中的利润问题 每件降价 元时，每日获得的利润最大， 1.一款畅销商品的销售单价m(元)与销售该商 为 元 品所获得的利润（元）之间的函数关系式为 5.超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40 =一15(m一34)2十10140，由该关系式可以 元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不 直接看出销售该商品所获得的最大利润为 能超过60元)，那么每天可售出50件.根据市 元，此时销售单价为 元. 场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售 2.某种商品每件进价为20元，调查表明，在某 量就会减少1件.设销售单价增加x元，超市 段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为 每天销售这种玩具可获利元.则当x= 整数)出售，可售出(30一x)件.若要使利润最 时，心最大，最大