22.2 二次函数与一元二次方程-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（人教版）

22.2二次函数与一元二次方程 A.m<-1 B.0<m≤1 基础题 C.m<1 D.m>1 知识点1抛物线与x轴的公共点坐标与对应 5.(本课时T4变式)(2021·成都)在平面直角 的一元二次方程的根之间的关系 坐标系xOy中，若抛物线y=x2十2x十k与x 1.一元二次方程x十x一2=0的根为 轴只有一个公共点，则k=· ,故抛物线y=x2十x一2与x轴的 6.(本课时T4变式)若二次函数y=x2+x+c 公共点坐标为 2.(教材P47习题T1变式)已知二次函数y= 的图象与x轴没有公共点，则c的取值范围是 ax2十b.x十c的图象如图所示，利用图象回答： 7.(本课时T4变式)已知二次函数y=x一x十 m一1的图象与x轴有公共点，则m的取值 范围是 8.(本课时T4变式)若抛物线y=a.x2+3.x一1 与x轴有两个不同的交点，则a的取值范围 是 (1)方程ax2+bx+c=0的解是 知识点3二次函数与不等式 9.二次函数y=x2一x一2的图象如图所示，则 (2)方程ax2+b.x十c=-3的解是 当函数值y<0时，自变量x的取值范围是 (3)方程ax2十b.x十c=5的解是 A.x<-1 (4)方程a.x2+bx+c=-4的解是 B.x>2 C.-1<x<2 (5)方程ax2+b.x+c=一6的解的情况怎样？ D.x<-1或x>2 【拓展提问】 当函数值y>0时，自变量x的 知识点2抛物线与x轴的公共点个数与对应 取值范围是 的一元二次方程的根的判别式之间的关系 知识点4由二次函数的图象确定代数式的符号 3.抛物线y=x2一5.x+6与x轴的交点情况是 10.如图，小明从二次函数y= ( a.x2十bx+c的图象中得出 A.有两个交点 B.只有一个交点 四条结论：①a>0:②b> C.没有交点 D.无法判断 0:③c>0:④b2-4ac>0. 4.若抛物线y=x2+4x十5一m与x轴有两个不 同的公共点，则m的取值范围是 () 其中正确的是 (填序号) 44 名陵深堂·监字·九年题上+和 高型谭里子只文速GQ群：6212104日 知识点5一元二次方程的近似解 16.(2021·阿坝州)二次函数y=a.x2+bx十c的 11.(2022·孝感孝南区期中)已知二次函数y 图象如图所示，下列说法错误的是(） a.x2+bx十c(a≠0)中，函数y与自变量x的 A.a<0,b>0 部分对应值如下表，则方程a.x十b.x十c=0 B.b2-4ac>0 的一个解x的取值范围是 ( C.方程ax2十b.x十c=0的解是 1.1 1.21.31.4 x1=5,x2=-1 -0.490.040.591.16… D.不等式a.x2+bx十c>0的解集是0<x<5 A.1<x<1.1 B.1.1<x<1.2 17.已知直线l:y=kx十1与抛物线y=x2一4x. C.1.2<x<1.3 D.1.3<x<1.4 (1)求证：直线1与该抛物线总有两个交点. 易错点1忽视抛物线与y轴的交点 (2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为 12.抛物线y=一x2十6.x一4与坐标轴的公共点 原点，当k=一2时，求△OAB的面积. 个数为 易错点2漏掉函数是一次函数的情况 13.若函数y=(m-1)r-6r+受m的图象与 轴有且只有一个公共点，则m的值为() A.-2或3 B.-2或-3 C.1或-2或3 D.1或-2或-3 B中档题 14.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最小 值为2，则 () A.a>0,b-4ac=0B.a>0,b-4ac<0 C.a<0,b-4ac=0D.a<0,-4ac>0 15.二次函数y=a.x2十b.x的图象如图所示，若 一元二次方程a.x2+bx+m=0有实数根，则 综合题 m的最大值为 ( ) 18.(2022·湘西州)已知二次 A.3 B.-3 C. 3 D.一2 函数y=一x2十4x十5及 一次函数y=一x十b,将 该二次函数在x轴上方的 图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部 分不变，得到一个新图象（如图所示），当直 线y=一x+b与新图象有4个交点时，b的 第15题图 第16题图 取值范围是 多家混口年习交端0的群：625104日 名校名师打造，更需名校都在用 45 简怎圈④抛物线对称性的运用+++++++++++… 【方法指导】若抛物线上不重合的两个点的坐标分别为A(x1,),B(x2,y2),且y1=y2,则A, B两点关于抛物线的对称轴对称，且该抛物线的对称轴为直线x=十型 2 1.已知抛物线y=一x2十bx十4经过（一3，n)和(1，n)两点，则n的值为 A.-2 B.-1 C.2 D.1 2.二次函数y=ax2十b.x十c的部分对应值如下表： -3 -2 0 1 3 5 y 0 -8