15.3分式方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法正确的是（　　） A．分式方程一定有解 B．分式方程就是含有分母的方程 C．分式方程中，分母中一定含有未知数 D．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解 2．下列方程中，不是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 3．某种型号油电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费72元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元．晓华根据这一情境中的数量关系列出方程，则未知数表示的意义为（　　） A．每行驶1千米纯用电的费用 B．每行驶1千米纯燃油的费用 C．每1元电费可行驶的路程 D．每1元邮费可行驶的路程 4．泰山风景区推出“5G+智慧泰山”，5G是未来社会的基础设施，是国家战略。5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，5G网络比4G网络快约90秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（　　） A． B． C． D． 5．方程 的根为（　　） A． 或3 B． C．3 D．1或 6．若关于x的分式方程 =2的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≠﹣1 C．m＞1 且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠1 7．若关于x的分式方程 无解，则m的值为（　　）. A．1 B．1或6 C．1或 D．1、6或 8．若整数 使得关于 的不等式组 且仅有3个整数解，且关于 的分式方程 的解为非负数，则所有满足条件的 的值的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．穿越青海境内的兰馨高铁及大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，可列方程为　 　． 10．当x=　 　时，分式 与分式 的值相等． 11．若关于x的方程 无解，则 　 　。 12．若x＜2，且 ，则x＝　 　． 13．小明解方程 = ﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： （1） （2） 15．先化简：若a是方程的解，求代数式的值． 16．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．求该童装4月份的销售单价． 17．汾河古称“汾”，又称汾水，黄河的第二大支流，汾者，大也，汾河因此而得名．今年1月20日，太原市启动了史上规模最大的城市管理全面提升行动，对汾河景区进行大修改造和综合提升．现对一段全长为1200米的河岸进行植树造林，植树400米后、为了尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高 ，结果共用13天完成植树造林任务． （1）求原计划每天植树造林多少米？ （2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了 ，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 18．为了促进学生加强体育锻炼，增强体质，某中学从去年开始，开展了“足球训练营”活动，去年学校在某体育用品店购买品牌足球共花费3600元，品牌足球共花费2700元，且购买品牌足球数量是品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，品牌比品牌便宜10元． （1）去年品牌足球的销售单价各是多少元？ （2）今年由于参加“足球训练营”人数增加，需要从该店再购买两种足球共38个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，品牌去年提高了10%，品牌比去年降低了10%，如果今年购买两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个品牌足球？ 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．D 8．C 9． ﹣ =4 10．0 11．9或3或-3 12．1 13．x=﹣13 14．（1）解： x-2=2（x+1） x-2=2x+2 x-2x=2+2 -x=4 x=-4 检验：当x=-4时，（x+1）（x-2）≠0， 所以x=-4是