15.2分式的运算 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.2分式的运算 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若（x﹣1）0=1，则（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x≠0 2．化简的结果是（　　） A． B．a C．a﹣1 D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若x2-bx-10=（x+5）（x-a），则ab的值是（　　） A．-8 B．8 C． D． 5．若a=，b=，c=0.8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 6．将关于x的分式方程去分母可得（　　） A． B． C． D． 7．如果 ，那么代数式 的值是（　　） A．2 B． C． D． 8．已知实数a、b、c满足+=2，+=3，+=4，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若 ，则x应满足的条件是　 　。 10．化简 + 的结果为　 　 11．将a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，，这三个数从小到大的顺序排为　 　 12．已知正数x，y满足 ，则 　 　； 　 　. 13．已知 ，则代数式 的值为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．化简： ． 15．先化简，再求值： ，其中a＝﹣3． 16．已知分式．先化简A，再从、0、1、2中选一个合适的数作为m的值代入A中，求A的值． 17．（1）先化简 ，再解答下列问题： （2）当a＝20210时，求原式的值； （3）若原式的值是正整数，则求出对应的a的值. 18．已知分式 A = （1）化简这个分式； （2）当 a＞2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由； （3）若A的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和. 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．C 9．x≠3 10．x 11．b＜c＜a 12．2； 13． 14．解：原式= • = • =a﹣b． 15．解：原式= × ， = ， ∵a=-3， ∴原式= =-2. 16．解： ∵当和0时，原分式无意义， ∴当时， 17．（1）解：原式= = = = = = （2）解：因为a＝20210=1，代入原式= =3 （3）解：因为要使值为正整数，故分母要为负数且能够被6整除 所以a-3的值可以是-6，-3，-2，-1 故a=-3，0，1或2. 当a=-3或2的时候，原分式没有意义 故a的值取0或1. 18．（1）解：A= = = = ； （2）解：变小了，理由如下： ∵ ， ∴ ， ∴ ； ∵ ， ∴ ， ， ∴ ， ∴分式的值变小了； （3）解：∵A是整数，a是整数， 则 ， ∴ 、 、 ， ∵ ， ∴ 的值可能为：3、0、4、6、-2； ∴ ； ∴符合条件的所有a值的和为11 $$