14.1整式的乘法 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．计算2x3 x2的结果是（　　） A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5 2．计算：（　　） A．0.25 B．4 C．1 D．2020 3．下列计算错误的是（　　） A．（a3b）·（ab2）＝a4b3 B．xy2－ xy2＝ xy2 C．a5÷a2＝a3 D．（－mn3）2＝m2n5 4．若3x+2y=3，求27x×9y的值为（　　） A．9 B．27 C．6 D．0 5．若（x+3）（2x﹣5）=2x2+bx﹣15，则b的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 6．已知am=5，an=2，则am+n的值等于（　　） A．25 B．10 C．8 D．7 7．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 8．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（　　） A．m B．2m C．m﹣1 D．0 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．(－a5)4•(－a2)3＝　 　． 10．计算：（ ）2020×1.52021×（﹣1）2020＝　 　． 11．已知，，则的值是　 　． 12．若，则　 　． 13．一个长方形的面积是 ，若它的一边长为 ，则它的周长是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．化简： 15．计算： （1） （2） 16．如图，某市区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积． 17．甲、乙二人共同计算2（x+a）（x+b），由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“-”，得到的结果为2x2+4x-30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15。 （1）求a，b的值； （2）求出正确的结果。 18．软笔书法承载着中华五千年的灿烂文化，练好软笔字还可以愉悦身心，陶冶性情，如图1是李叔叔的软笔作品，为了美观，李叔叔装裱此作品，装裱作品有三步，一是将作品四周裱上边衬（上、下边衬宽度相等，左、右边衬宽度也相等），二是在作品的后面装一层背板（背板与裱上边衬后的作品的大小相等），三是在边衬的外围嵌入边框（边框的宽度忽略不计）．装裱后的作品如图2（装裱前、后都是长方形）． （1）已知图1长 ，宽 ．在图2中，左右边衬的宽度是上下边衬的2倍，设上下边衬的宽度是 ，则上下左右边衬的总面积为多少？ （2）装裱作品的费用由三部分组成，一是边衬的费用，二是背板费用，三是边框费用，已知边衬每平方米50元，背板每平方米60元，边框每米30元，当 时，请你计算装裱此作品需要多少钱？ 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．－a26 10． 11． 12．7 13．8x﹣4y 14．解： 15．（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 16．解：由题意可知：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）（a+b） =6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2 =5a2+3ab 把a=5，b=3代入上式， ∴原式=75+45=120 所以绿化的面积为120平方米． 17．（1）解：∵甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“一”，得到的结果为2x2+4x-30， ∴2（x-a）（x+b） =2x2+2bx-2ax-2ab =2x2+（2b-2a）x-2ab =2x2+4x-30， 2b-2a=4，ab=15 ∵乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15， ∴(x+a）（x+b） =x2+bx+ax+ab =x2+(a+b)x+ab =x2+8x+15， a+b=8，ab=15， 解方程组得 满足ab=15， 即a=3，b=5 （2）解：2（x+3）（x+5） =2x2+10x+6x+30 =2x2+16x+30 18．（1）解：上下边衬的宽度是 ，则左右边衬的宽度是 ， 则 ， ， ， ， 答：上下左右边衬的总面积为 ； （2）解：当 时， 上下左右边衬的总面积为 ， 背板的面积为 ， 边框的周长为 ， 则总费用为 （元）， 答：装裱此作品需要383.2元 $$