12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．使两个直角三角形全等的条件是 A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 2．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是 A． B． C． D． 3．下图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断 与下列哪一个三角形全等？（　　） A．△ACF B．△AED C．△ABC D．△BCF 4．如图，CD丄AB于D，BE丄AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC ，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正确的是（　　） A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确 6．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=3，AB=13，则CF=(　　) A．10 B．8 C．7 D．6 7．如图，已知是的平分线，，若，则的面积（　　） A． B． C． D．不能确定 8．如图，中，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，连接，则线段的长为（　　） A． B．2 C． D．3 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　 　，使得和全等，（写出一个即可） 10．如图，要测量小金河两岸相对的A、两点之间的距离，可以在与垂直的河岸上取、两点，且使．从点出发沿与河岸垂直的方向移动到点，使点A、、在一条直线上．若测量的长为28米，则A、两点之间的距离为　 　米． 11．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=30°，∠3=　 　°． 12．如图，在中，H是高和的交点，且，已知，则的长为　 　． 13．如图， ， ，且 ，则 　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE． 15．如图，已知AE⊥BC，DF⊥BC，E、F是垂足，AE=DF，AB=DC.求证：AC=DB. 16．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB． （1）求证：DE=EF； （2）当∠A=36°时，求∠DEF的度数． 17．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE. （1）请你找出图中其他的全等三角形； （2）试证明CF＝EF. 18．如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，DE＝DC，BD＝AD，点F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使FM＝EF，连接CM. （1）求证：BE＝AC； （2）试判断线段AC与线段MC的关系，并证明你的结论. 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．（答案不唯一） 10．28 11．51° 12．4 13．140° 14．证明：∵AB∥EC， ∴∠BAC=∠DCE， 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE， ∴BC=DE． 15．证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠AEB＝∠AEC＝∠DFB＝∠DFC＝90°， 在Rt△ABE和Rt△DCF中， ， ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）， ∴BE＝CF， ∴BF＝CE， 在△AEC和△DFB中， ， ∴△AEC≌△DFB（SAS）， ∴AC＝DB. 16．（1）证明：∵AD+EC=AB，AD+BD=AB， ∴BD=EC， 在△BDE和△CEF中 ， ∴△BDE≌△CEF（SAS）， ∴DE=EF； （2）解：∵△ABC中，∠A=36°， ∴∠B=∠C= （180°-36°）=72°， 由（1）知：△BDE≌△CEF， ∴∠BDE=∠CEF， 又∵∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE， ∴∠DEF=∠B=72°． 17．（1）解：图中其它的全等三角形为：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF； ①∵Rt△ABC≌Rt△ADE， ∴AC＝