12.1全等三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列命题中，为假命题的是(　　) A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等 C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形全等 2．下列四个图形中，属于全等图形的是（　　） ​ A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 3．已知△ABC≌△DEF，点A与D，点C与F分别是对应点，则∠B的对应角是（ ） A．∠A B．∠F C．∠E D．∠C 4．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（　　） A．107° B．73° C．56° D．51° 5．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（　　）个（△ABC除外）. A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 7．如图， ，且点A、B的坐标分别为 ，则 长是（　　） A． B．5 C．4 D．3 8．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．120° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知△ABC≌△DEF ，△DEF 的周长为32cm ，DE = 9cm ，EF = 12cm ，则 AC =　 　cm . 10．如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是 　 　． 11．如图 ， ， ， 则的度数为　 　． 12．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是　 　． 13．如图，在 中， ， ， ，D是坐标平面上一点，若以A，B，D为顶点的三角形与 全等，则点D的坐标是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图， ， ， ，求 的度数． 15．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105º，∠B=50º，∠CAD=10°，求出∠DEF的度数. 16．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 17．如图所示， ， ， 三点在同一直线上，且 ． （1）求证： ； （2）当 满足什么条件时， ？ 18．如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．11 10．6 11．25° 12．76° 13．D1（-1，3），D2（4，-1），D3（-1，-1） 14．解：∵△ABC≌△DBC， ∴∠ACB=∠DCB， ∵∠ACD=88°， ∴∠ACB=44°， ∵∠A=40°， ∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=96°． 15．解：∵∠ACB＝105°，∠B＝50°， ∴∠CAB＝180°−∠B−∠ACB＝180°−50°−105°＝25°． 又∵△ABC≌△ADE， ∴∠D＝∠B＝50°． 又∵∠ACF＝180°−105°＝75°，∠CAD＝10°， ∴∠AFC＝180°−75°−10°＝95°， ∴∠EFD＝95°， ∴∠DEF＝180°−95°−50°＝35°． 16．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ． ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90° ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°． 综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°． 17．（1）证明：∵ ， ∴AE=BC，AC=DE， 又∵ ， ∴ ． （2）解：若 ，则 ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， 即当 满足 为直角时， ． 18．（1）证明：∵≌， ∴∠BAC=∠DAE， 即∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE， ∴； （2）解：∵，， ∴∠CAE=35°， ∵≌， ∴∠C=∠AED， ∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠AEB=∠AED+∠BED， ∴∠