单元测试（二）一元二次方程-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（北师大版）

班级： 姓名： 分数： 单元测试（二） 一元二次方程 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） A.无法确定 B.P>Q 1.下列方程中，是一元二次方程的是 C.P=Q D.P<Q A.x2-y2=1 B.2.x2=1 7.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm, C.xy=-3 D.1+x=2 BC=7cm.点P从点B开始沿边BA向点 A以2cms的速度移动，同时点Q从点C 2.一元二次方程x(x+2)=0的解为( A.x=0 B.x=-2 开始沿边CB向点B以1cm/s的速度移 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=-2 动，当其中一点到达终点时，另一点随即停 3.用配方法解方程x2一4x十2=0，下列配方 止.当四边形APQC的面积为11cm2时， 正确的是 ( 点P的运动时间为 A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 A.1s C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=6 B.1s或2.5s 4.一元二次方程2x”+x一1=0的根的情况 C.2s 是 A.有两个不相等的实数根 D.2s或5s B.有两个相等的实数根 8.若a,b是关于x的一元二次方程x2一2kx C.只有一个实数根 +4k=0的两个实数根，且a十b2=12,则 D.没有实数根 k的值是 5.如图，一块矩形绿地的长为100m,宽为 A.-1 B.3 50m,在绿地中开辟两条宽均为xm的道 C.-1或3 D.-3或1 路后剩余绿地的面积为4704，则根据 二、填空题（每小题4分，共24分） 题意可列出方程 ( 9.已知实数x1,x2是方程x2十x一1=0的两 根，则x1x2= 10.将方程3.x2=5(x十2)化为一元二次方程 100 的一般形式为 A.5000-150x=4704 11.已知关于x的方程x2+a.x+2=0有一个 B.5000-150x-x2=4704 根为一2，则a的值为 C.5000-150x+22=4704 12.某服装店原计划按每套200元的价格销售 D.(100-x)(50-x)=4704 一批保暖内衣，但上市后销量不佳，为减少 6.已知多项式P-2-2,Q=-2(为任 库存积压，连续两次降价打折处理，最后价 格调整为每套128元.若两次降价百分率 意实数)，则多项式P与Q的大小关系为 相同，则每次降价百分率为 巧九上·试春 9 13.若关于x的方程(k一1)x+3x一1=0有两个 费标准的一段对话： 实数根，侧k的取值范围是 领导：组团去泰山旅游每人收费是多少？ 14.对于实数m,n,先定义一种运算“☒”如 导游：如果人数不超过25人，人均旅游费 m2+m+n(m≥n), 用为100元. 下：m☒n= 若x☒ n2+m+n(m<n). 领导：超过25人怎样优惠呢？ (一2)=10，则实数x的值为 导游：如果超过25人，每超过1人，人均旅 三、解答题（共44分） 游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于 15.(16分)用合适的方法解方程： 70元. (1)(x-5)2=16. 该单位按旅行社的收费标准组团游览泰 山，结束后共支付给旅行社2700元.请你 根据上述信息，求该单位这次共有多少人 到泰山旅游. (2)x2-8.x-11=0. (3)(y-1)2+2y(1-y)=0. 18.(12分)已知□ABCD的两边AB,BC的 长是关于x的方程x2-mx+罗-是=0 的两个实数根 (1)求证：无论m取何值，方程总有两个实数 (4)2.x2-7x+1=0. 根. (2)当m为何值时，四边形ABCD是菱 形？求出此时菱形的边长。 (3)如果AB的长为2，那么□ABCD的周 长是多少？ 16.(6分)已知关于x的一元二次方程x2- 6.x十h=0的两个实数根分别为x1,x2,且 x1+2x2=8,求h的值. 17.(10分)某单位领导欲组织优秀职工到泰 山旅游，下面是该领导与旅行社导游就收 10盒s九上：。60-30-∠CBF,CH-2CD-5cm∴DH-3em.∴DE 一4(m+1)=8..m2十2m一3=0.解得m1=一3，m:=1.当m 一3时，原方程化为x一2=0，解得x,=√2，=一√2当m=1时 (3一1)m.:当BF-DE时，△BFC2△DEC..2:-3一t.解得 原方程化为x十4x十2=0.解得x1=一2十√2.=一2一√2. t=1. 18.解：(1)2000(2)(20一r）(100+10x)(3)根据意.得(20 单元测试（一）特殊平行四边形 r)(100十10.r）)=2240.整理，得r-10r+24=0.解得x,=4, 1.C2.C3.D4.B5.D6.A7.80°8.∠ABC=90°9.6 x=6,容：每个书包应降价4元或6元，(4)要想尽可能地让利于 10.