周测（4.1～4.3）成比例线段 平行线分线段成比例 相似多边形-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（北师大版）

班级： 姓名： 分数： 周测(4.1~4.3) 多理堂 (时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分）》 6.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3, L.已知线段m,n,p,q的长满足等式mn= BC=1.已知点D在AB边上，点E在CB pq,将它改成比例式的形式，错误的是 的延长线上，且AD=1,BE=1,连接ED ( 并延长交AC于点F,则线段AF的长为 A.0=4 B.m-卫 () p n n g C.卫=n D.9=n A号 B号 c D.1 m q 'm p 二、填空题（每小题5分，共30分） 2.在比例尺为1：10000的地图上，相距 5cm的两地的实际距离是 若若-=芳=号6++f≠0，则 A.500m B.500 dm a+c十e C.500 cm D.500 km b+d+f 3.如图，a∥b∥c,AB=9,BC=3,DE=12,则 8.已知线段a,b,c,d是成比例线段，其中a= EF的长为 2,b=3,c=5,则d= A.4 D 9.如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根 B.6 据图中给出的部分数值，得到x的值是 C.16 D.3 4.如图的两个四边形相似，则∠α的度数是 cm ( 8 H12 cm 一xcm+ 10.如图，在△ABC中，DE∥BC,G为BC上一 50 75 460 点，连接AG交DE于点F,已知AD=3, A.87° B.60° C.75° D.120 AB=8,FG=4,则AG= 5.如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩 形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的 长与宽之比为 ( A.2:1 B.4:1 C.2:1 D.1:2 D 第10题图 第11题图 11.如图，直线l1∥l2∥3∥l∥s∥6∥L,且 每两条相邻直线的距离相等，若直线1分 B 别与1，l2,l,1相交于点A,B,C,D,则 第5题图 第6题图 AB:BC CD= 巧九上·试春 13 12.如图，菱 形 15.(10分)如图，已知AC∥FE∥BD.求证： ABCD的周长为 AEBE=1. 12,∠DAB= AD BC 60°，对角线AC 上有两点E和F(点E在点F的左侧). 若四边形DEBF与菱形ABCD相似，则 AE的长为 三、解答题（共40分） 42,求42b。 13.(8分)1)已知=3， a+26的值. (2已知号等=京求的值 x十y十必 16.(12分)如图1，将一张A4纸折叠两次，发 现第一次的折痕与A4纸较长的边重合. 如图2，将一张A4纸对折，使其较长的边 一分为二，沿折痕剪开，可得2张A5纸. (1)A4纸较长边的长与较短边的长的比 为 (2)A4纸与A5纸是不是相似图形？请说 明理由， 14.(10分)如图，DE∥BC,EF∥CG,AD: AB=1:3,AE=3. 453 (1)求EC的长. A4 A4 图1 图2 (2)求证：AD·AG=AF·AB. 14鲁 的九上+商试香60-30-∠CBF,CH-2CD-5cm∴DH-3em.∴DE 一4(m+1)=8..m2十2m一3=0.解得m1=一3，m:=1.当m 一3时，原方程化为x一2=0，解得x,=√2，=一√2当m=1时 (3一1)m.:当BF-DE时，△BFC2△DEC..2:-3一t.解得 原方程化为x十4x十2=0.解得x1=一2十√2.=一2一√2. t=1. 18.解：(1)2000(2)(20一r）(100+10x)(3)根据意.得(20 单元测试（一）特殊平行四边形 r)(100十10.r）)=2240.整理，得r-10r+24=0.解得x,=4, 1.C2.C3.D4.B5.D6.A7.80°8.∠ABC=90°9.6 x=6,容：每个书包应降价4元或6元，(4)要想尽可能地让利于 10.61山(2.10)或-20)12.7， 顾客，期每个书包应降价6元，此时，每个书包的售价为60一6=51 13.证明：，四边形ABCD是正方形，.BC=CD,∠BD=90.:CE (元)，利涧为54-0-1（元，利铜率为号×100⅓-35%，答：该 ⊥BG,DF⊥C'E,.∠BEC=∠DFC=9O°.∴.∠BCE+∠CBE= 专柜销售这种书包的利润率是35%. 90=∠BE+∠DCF..∠(CBE=∠DCF.在△CBE和△DCF 单元测试（二）一元二次方程 1.B2.D3.A4.A5.D6.D7.C8.A9.-110.3 ∠BEC=∠CFD,.△CBE≌△DF(AAS)..CF=BE BC=CD. 5-10=011.312.20%13.k≥-年且5114.3 CE-DF.CE-EF+CF.:.DF-BE+EF 15.解：1)一5=±4.=9，=1.(2)x2-8x+16=16+11, 14.解：(1)证明：四边形