第三章 1 用树状图或表格求概率-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（北师大版）

第三章概率的进一步认识 1用树状图或表格求概率 第1课时 用树状图或表格求概率 知识点2画树状图求概率 A基础题一 5.(2022·临沂)为做好疫情防控工作，某学校 知识点1列表格求概率 门口设置了A,B两条体温快速检测通道，该 1.小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中， 校同学王明和李强均从A通道入校的概率是 每人只允许报“双打”或“单打”中的一项，那 () 么至少有一人报“单打”的概率为 () A.i B号 c A B C. n 6.(2022·襄阳)经过某十字路口的汽车，可能 2.(2022·济南)某班级计划举办手抄报展览， 直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可 确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三 能性相同，那么两辆汽车经过这个十字路口 个主题.若小明和小亮每人随机选择其中一 时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率 个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率 是 是 ( 7.(2022·沈阳)为了调动同学们学习数学的积 A号 c n号 极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比 3.(2022·卓新)在创建“文明校园”的活动中， 赛，老师将四道备讲题的题号1,2,3,4分别 班级决定从四名同学（两名男生、两名女生） 写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背 中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那 面朝上洗匀. 么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女 (1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4” 生的概率是 的概率是 4.(2021·吉林)第一盒中有1个白球、1个黑 (2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图的方法 球，第二盒中有1个白球、2个黑球.这些球除 求两张卡片上的数字是“2”和3”的概率 颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取 出1个球，通过列表的方法求取出的2个球都 是白球的概率. 50 名陵溪堂·监学1·九年级上·西 信配想■子号文通G9群：62121041 易错点不能正确区分“放回”与“不放回” (2)求一次打开锁的概率： 而出错 8.将分别标有“停“课”“不”“停”“学”汉字的五个 小球装在一个不透明口袋中，这些球除汉字外 无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸 出一个球，不放回.再随机摸出一个球，两次摸 出的球上的汉字是“不”“停”的概率是 9.(2022·大庆)不透明的盒中装有三张卡片， 编号分别为1,2,3.三张卡片质地均匀，大小、 形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡 C综合题 14.一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分 片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中 别标有数字一2，一1,0,1，它们除了数字不 随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号 同外，其他完全相同。 之积为奇数的概率为 (1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球 上面标的数字为正数的概率是 3中档题一 (2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记 10.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个 下数字作为平面直角坐标系内点M的横 坐标：然后放回搅匀，接着小明从袋子中 面分别刻有1到6的点数，两个朝上的面的 随机摸出一个小球，记下数字作为点M 点数中，一个点数能被另一个点数整除的概 的纵坐标.如图，已知四边形ABCD的四 率是 个顶点的坐标分别为A(一2,0)， A.i B子 c是 B(0,一2)，C(1,0),D(0,1),请用画树状 图或列表的方法，求点M落在四边形 11.(2022·烟台改编)如图 ABCD所围成的部分内（含边界）的 所示的电路图，同时闭合 概率。 两个开关，能形成闭合电 路的概率是 12.从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的 数，分别记为a,c,则关于x的一元二次方程 a.x2十4x十c=0有实数解的概率为 13.有两把不同的锁和两把不同的钥匙，其中每 一把钥匙都只能打开其中的一把锁，而打不 开另一把锁.现在任意取出一把钥匙去开任 意一把锁。 (1)请用画树状图的方法表示出上述事件所 有可能的结果 8星■￥习交GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校都在用 盒51 第2课时 利用概率判断游戏的公平性 问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由. 基础题 若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏 知识点利用概率判断游戏的公平性 对双方公平？ 1.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说： “如果两次都是正面，那么你赢：如果两次是一正 一 反，那么我赢.”小红赢的概率是 ,小明赢的概率是 据此判断该游戏 (填“公平”或“不公 平”). 2.当当和叮叮玩纸牌游戏：下图是同一副扑克 牌中的4张黑桃牌的正面，将这4张牌正面朝 下洗匀后放在桌上，当当先从中抽出一张，叮 叮再从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两 人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜，该游 戏是否公平？请用画树状图或列表的方法说 明理由。 C综合