第二章 1 认识一元二次方程-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（北师大版）

第二章一元二次方程 1认识一元二次方程 第1课时 一元二次方程 、基础题 B 中档题 知识点1一元二次方程的概念 8.若关于x的一元二次方程(m一2)x2一x十 1.(2022·贵阳期中)下列方程中，是一元二次 m2=4的常数项为0，则m的值等于() 方程的是 ( A.2 B.-2 C.±2 D.-4 A.x-1=0 B.x2-3=0 9.【数学文化】(2022·泰安)我国古代著作《四 C.x2+1=1 元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一 D.x+y=2 十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无 2.(2022·西安莲湖区期中)若关于x的方程 钱准与一株椽，”其大意为：现请人代买一批 (m一4)x2+4x+5=0是一元二次方程，则m 椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的 的取值范围是 () 运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的 A.m<4B.m≠4C.m=4 D.m>4 运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能 3.已知关于x的方程x-1十x=6是一元二次 买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符 方程，则a的值为 合题意的方程是 () 。知识点2一元二次方程的一般形式 A.3(x-1)x=6210 4.(教材P32习题T2变式)填表： B.3(x-1)=6210 二次项一次项常数 C.(3.x-1).x=6210 方程 一般形式 系数系数 项 D.3.x=6210 x2=x+2 10.若将关于x的一元二次方程3x2+x一2= 5=2.x2 ax(x一2)化成一般形式后，其二次项系数为 x-4.x2=0 1,常数项为一2，则该方程中的一次项系数 x(x+3)=-2 为 11.(教材P31引例变式)(2021·临汾洪洞县期 知识点3建立一元二次方程模型 末改编)根据下列问题设未知数列方程，并 5.(教材P35习题T1变式)某校准备修建一个 将所列方程化成一般形式： 面积为180m的矩形活动场地，它的长比宽 在“双减”政策下，学校开展了丰富多彩的活 多11m,设场地的宽为xm,则可列方程为 动，其中包括举办一次摄影展览.在每张长 和宽分别为20cm和15cm的矩形相片周围 6.[教材P32习题T1(2)变式]两个连续偶数的 镶上一圈等宽的彩纸，经试验，彩纸面积为相片 平方和是100，求这两个数.若设较小的偶数 为x,则可列方程为 面积的时较美观，求所镶彩纸的宽为多少， 易错点忽视一元二次方程中二次项系数 不为0而出错 7.若关于x的方程(m一4)xm-引+3.x十5=0是 元二次方程，则m的值等于 26 名陵混堂·监学1…九年级上·西 信配想■子号文通G9群：62121041 第2课时 一元二次方程的解及其估算 基础题 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 知识点1一元二次方程的解 -4x一10 1.下列各数，是方程x2一x一2=0的根的是 所以 ( (1)请你帮小颍填完表格，完成她未完成的部分。 A.1 B.0 C.-1 D.-2 (2)通过以上探索，可以估计矩形铁片长的整 2.(2022·陕西西工大附中期中)已知关于x的 数部分是 ,十分位是 方程x十m.x十3=0的一个根为1，则实数m B 中档题 的值为 ( A.-4 B.4 C.3 D.-3 6.(本课时T2变式)若关于x的一元二次方程 (a一1)x2+x十a2一1=0的一个根是0，则a 3.(本课时T2变式)(2022·资阳)若a是一元 的值为 () 二次方程x2+2x一3=0的根，则2a2+4a的 A.1 B.-1 值是 C.1或-1 D.0 知识点2估算一元二次方程的近似解 7.观察下列表格，一元二次方程x2一x=1.1的 4.(2022·贵阳期中)根据下面表格中的对应 一个近似解可能是 值，判断关于x的方程a.x2+bx+c=0(a≠0) 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 .9 的一个解x的取值范围是 ( x一x 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c A.0.11 B.1.19 -0.02 0.01 0.03 C.1.73 D.1.67 A.x<3.24 B.3.24<x<3.25 8.已知一元二次方程a.x2十ax一4=0有一个根 C.3.25<x3.26 D.x>3.26 是一2，则一次函数y=ax一3的图象不经过 5.(教材P33“做一做”变式)“一块矩形铁片，面 第 象限 积为10m,长比宽多4m,求铁片的长.”小颜 9.已知一元二次方程a.x2十b.x十c=0.若方程有 在做这道题时，是这样考虑的：设铁片的长为 一个根为-1，则a一b+c=;若a+b十c= xm,列出方程为x(x一4)=10，整理，得x2 0.则方程有一个根为 4x一10=0.小颖列出方程后