辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

高二数学试卷 第 1页 共 5页 滨城高中联盟 2021-2022 学年度下学期高二期中考试 数学试卷 命题人：大连市第 23 中学刘金秋 校对人：大连市第 23 中学马晓晶 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设等差数列 na 的前 n项和为 nS ，且 8 122 5a a  ，则 7S （ ） A．70 B．35 C．25 D．20 2．从 1，2，3，4，5中不放回地抽取 2个数，则在第 1次抽到偶数的条件下， 第 2次抽到奇数的概率是( ) A． 2 5 B． 1 2 C． 3 5 D． 3 4 3． 5 3 2x x       的展开式中的常数项为（ ） A． 160 B． 80 C．80 D．160 4．第 24 届冬奥会奥运村有智能餐厅 A、人工餐厅 B，运动员甲第一天随机地 等可能地选择一餐厅用餐，如果第一天去 A餐厅，那么第二天去 A餐厅的概 率为 0.7；如果第一天去 B餐厅，那么第二天去 A餐厅的概率为 0.8．运动员 甲第二天去 A餐厅用餐的概率为（ ） A．0.75 B．0.7 C．0.56 D．0.38 5．从 0，1，2，3，4，5这六个数字中选 3个数字，可以组成多少个无重复 数字的三位偶数（ ） A．52 B．56 C．48 D．72 6．已知等比数列 na 的前 n项和为 nS ，若 2 3 12a a a ，且 2 4 10a a  ，则 S3等于 （ ） A．28 B．26 C．28 或-12 D．26 或-10 7．若随机事件 A在一次试验中发生的概率为  0 1p p  ，用随机变量表示 A在一次试验中发生的次数，则     4 1D E    的最大值为（ ） A．2 B．-1 C．0 D．1 8．螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺 旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示．如图 （2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正 方形 ABCD的边长为 4，取正方形 ABCD各边的四等分点 E， F，G， H，作 第 2个正方形 EFGH ，然后再取正方形 EFGH 各边的四等分点M ，N， P，Q， 作第 3个正方形MNPQ，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图 案．设正方形 ABCD边长为 1a ，后续各正方形边长依次为 2a ， 3a ，…， na ，…； 高二数学 第 1 页，共 5 页 高二数学试卷 第 2页 共 5页 如图（2）阴影部分，设直角三角形 AEH 面积为 1b ，后续各直角三角形面积依 次为 2b ， 3b ，…， nb ，…．下列说法错误．．的是（ ） A．从正方形 ABCD开始，连续 3个正方形的面积之和为 129 4 B． 1 104 4 n na          C．使得不等式 1 2n b  成立的 n的最大值为 4 D．数列 nb 的前n项和 4nS  二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的 四个选项中，有多项符合题目要求。全部答对得 5 分；部分选对得 2分；有 选错的得 0分 9．从甲袋中摸出一个红球的概率是 1 3 ，从乙袋中摸出一个红球的概率是 1 2 ， 从两袋各摸出一个球，且结果互不影响，下列结论正确的是（ ） A． 2个球都是红球的概率为 1 6 B． 2个球不都是红球的概率为 1 3 C．至少有1个红球的概率为 2 3 D． 2个球中恰有1个红球的概率为 1 2 10．2021 年 3 月 15 日，某市物价部门对 5家商场的某商品一天的销售量及 其价格进行调查，5家商场的售价 x（元）和销售量 y（件）之间的一组数据 如表所示： 售价 x 9 9.5 10 10.5 11 销售量 y 11 10 8 6 5 根据表中数据得到 y关于 x的回归直线方程是 3.2ˆ ˆy x a   ，则下列说法正确 的有（ ） A． ˆ 40a B．点 (10.5,6)处的残差为 0.4 C．当 8.5x  时，y的估计值为 12.8 D．回归直线过点 (10,8) 11．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年冬奥会志愿者服务活动， 有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（ ） A．每人都安排一项工作的不同方法数为 45 高二数学 第 2 页，共 5 页 高二数学试卷 第 3页 共 5页 B．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这5名同学全部被 安排的不同方法数为 2 2 3 35 3 5 32 2