第二十一章 一元二次方程 章节测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 章节测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．方程x2+3x+1=0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 2．方程（x﹣5）（x﹣6）=x﹣5的解是（　　） A．x=5 B．x=5或x=6 C．x=7 D．x=5或x=7 3．一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 4．下列四个结论中，正确的是（　　） A．方程x+ =﹣2有两个不相等的实数根 B．方程x+ =1有两个不相等的实数根 C．方程x+ =2有两个不相等的实数根 D．方程x+ =a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根 5．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根与c的值是（　　） A．2﹣，1 B．﹣6﹣，15﹣8 C．﹣2，﹣1 D．2+，7+4 6．若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的值为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 7．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2 这六个数中，随机取出一个数记为a ，那么使得关于 x 的一元二次方程 x2-2ax+ 5= 0 无解，且使得关于 x 的方程 有整数解的所有a 的值之和为(　　) A．2 B．1 C．0 D．-1 二、填空题 9．方程2（x+3）2＝x+3的解为　 　． 10．关于x的方程x2﹣mx+4=0有两个相等实根，则m=　 　 11．若关于x的方程（k﹣2）x +2k=0是一元二次方程，则k=　 　． 12．已知x=0是方程x2+bx+b﹣3=0的一个根，那么此方程的另一个根为　 　． 13．若x、y满足 ，则 的值为　 　． 三、解答题 14．解下列方程： （1）x2+2x﹣4＝0（配方法）； （2）3x2﹣6x﹣2＝0（公式法）． 15．某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为 . 16．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？ 17．某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费． （1）胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示） （2）下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况： 月份 用电量(度) 交电费总额(元) 10月份 45 10 11月份 80 25 根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？ 18．如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AB平行，一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使草坪的面积为570米 ，问小路宽为多少米？ 19．已知关于x的一元二次方程 . （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为 ， ，且 ，求m的值. 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．A 9．x1＝﹣3，x2＝﹣2.5 10．±4 11．﹣2 12．﹣3 13． 14．（1）解：移项，得x2+2x＝4， 配方，得x2+2x+1＝5， ∴（x+1）2=5， ∴， ∴， （2）解：∵a＝3，b＝﹣6，c＝﹣2， ∴， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴， ∴， 15．解：设去年的成本为x，该年工厂生产该产品一件所获取的利润率为y，则 所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为50%。 故答案为：50%。 16．【解答】解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件， 根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080， 解得x1=1，x2=4， 又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元， 答：应将销售单价定位56元． 17．解：（1）（90-A）× （2）10+（80-A）×=25； 整理得A2-80A+1500=0 解得A1=50，A2=30， 由10月交电费情况可知A45， ∴A=50， ∴（90-A）×A/100+10=20+10=30；