22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=2(x+1)-2的顶点坐标是() A.(1,-2) B.(1,2 C.(-1,-2 D.(-1,2) 2.对于抛物线y=2(x+5)+4,下列说法错误的是() A.开口向上 B.对称轴是直线x=-5 C.当x>-5时，y随x的增大而减小 D.当x=-5时，函数值有最小值4 3.二次函数卫=(x-1)2-3的最小值是( A.3 B.1 C.-3 D.-1 4.已知二次函数y=(x-)+I(h为常数)，在自变量x的值满足I≤x≤3的情况下， 与其对应的函数值y的最小值为10，则h的值为() A.-2或4 B,0或6 C.1或3 D.-2或6 5.若A(-4,y)、B(-1,2)、C(2,y3)为二次函数y=-(x十2)2+k的图象上 的三点，则yy2、y3的大小关系是() A.y1<y2<3B.y3<y2<y1 C.y3<y<y2 D.y2<y<y为 6.对于抛物线y=·(x+2)243,下列结论中正确结论的个数为() ①抛物线的开口向下：②对称轴是直线x=-2: ③图象不经过第一象限；④当x>2时，y随x的增大而减小 A.4 B.3 C.2 D.1 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，有五个点A(2,0),B(0,-2),C(-2,4),D (4,-2),E(7,0),将二次函数y=a(x-2)2+m(m≠0)的图象记为W.下列的判断 中 5432162345618x D ①点A一定不在W上： ②点B,C,D可以同时在W上： 1 ③点C,E不可能同时在W上. 所有正确结论的序号是() A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 8.已知二次函数y=-(x-1)+2,当1<x<5时，y随着x的增大而减小，则实数1的 取值范围是() A.t≤0 B.1>0 C.0<1≤1 D.1≤1<5 9.如图，关于抛物线y=(x-1)-2,下列说法错误的是() 3 2 A.顶点坐标为(1，-2) B.对称轴是直线X=1 C.开口方向向上 D.当x>1时，y随x的增大而减小 二、填空题 10.已知二次函数y=(x-h)+3,当x<2时，y随x的增大而减小，则h的取值范围 是 11.己知A-1,m),B(3,在抛物线y=(x-)上，则m与n的大小关系是一 12.抛物线y=-5(x-8)2-9开口方向是；对称轴是；顶点坐标一 13.已知二次函数y=-(x-3)2+1上有两点(x,y)和(x2,y2),且x<x2<3,则片 .(填><”或“=”) 14.二次函数y=a(x-1)2+k(a>0)中x,y的几组对应值如下表. -2 1 5 m 表中m、n、p的大小关系为 (用“<”连接) 15.如图，点A(-,D在抛物线y(x1)24纸(a>0)上，过点A平行于x轴 的直线交抛物线于另一点B,则线段AB的长是 3 B 16.抛物线y=a(x-h)2与抛物线y=ar2的关系： y=a(x-hy 若h>0,抛物线y=ar2向平移h个单位就得到抛物线y=a(x-h): 若h<0,抛物线y=ax2向平移h个单位就得到抛物线y=a(x+h) 三、解答题 17.如图，抛物线y=2(x-2)2与平行于x轴的直线交于点A,B,抛物线顶点为C,△ ABC为等边三角形，求SAAB 0 C 18.已知函数y=-3x+1)2-4. (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标： (②)当x取何值时该函数有最值，并求出最值. (3)当x取何值时，y随x的增大而减小. 19.如图是二次函数y=a(x+1)2+4的图象的一部分，根据图象回答下列问题： (1)a(x+1)2+4=0的解是-： (2)确定a的值： (3)设抛物线的顶点是P,与x轴的另一个交点是B,试求△PAB的面积 20.已知二次函数y=一4x-2m+3-4m(m是实数). ()小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认为他 的说法对吗？为什么？ (2)已知点P(a-5,c,Q4m+3+a,c)都在该二次函数图象上，求证：c≤15. 参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.D 5.c 6.A 7.B 8.D 9.D 10.h≥2 11.m=n 12. 向下 直线x=8 (8,-9) 13.< 14.n<m<p 15.3 16. 右 左 17.33 18.(1)开口向下，顶点坐标为-1，-4)，对称为直线x=-1 (2)当x=-1时，函数有最大值-4 (3)当x>-1,y随x的增大而减小 19.05=-4,5=2:2)=-号3)12 20.对的 1