3.2平面直角坐标系 （第一课时）导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.2平面直角坐标系（第一课时） 学习目标：1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念： 2.了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。 【学习过程】 一、学习准备 1、在平面中，确定点的位置最少需要 个数据。 2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数： C E B A D 43-2-10之方4→ A点表示一，B点表示一，C点表示一，D点表示一，E点表示 二、教材解读： 1.平面直角坐标系定义： 在平面内，两条相互垂直且有公共原点_的数轴，组成平面直鱼坐标系；简称直鱼坐标系。 通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直，取向右和向上的方向分别为两条数轴的正方向， 水平的数轴称为X轴或横轴，竖直的数轴称为 或 两者统称为坐标铀 它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示，叫做点的坐标。 2点的坐标的表示 观察思考：在下面的平面直角坐标系中，如何确定点A的位置？ 由点A向X轴做垂线，垂足在X轴上的坐标是2一，我们说点A的横坐标是2： 由点A向y轴做一，垂足在上的坐标是，我们说点A的 是 则这样我们就可以利用有序数对(2,3)来表示点A的位置，(23)叫做点A的坐标： 巩固训练： 1.写出上图2，中A,B,C,D的坐标：A(,),B(,),C(,),D(,) 2.上图3，填空：（写出各点坐标并说明横、纵坐标） (1)A(-= 一)横坐标 ,纵坐标-：(2)B(- )横坐标：」 ,纵坐标：-： (3)C(-. )横坐标： ,纵坐标-；(4)D(-,-） 横坐标： ,纵坐标-； (5)E(-,-)横坐标：--，纵坐标--；(6)(，-) 横坐标： ,纵坐标：一： (7)G(--,-_） 横坐标：--，纵坐标：--；(8)H(-,-）横坐标：-，纵坐标：-； (9)I(--, 横坐标-一，纵坐标一。 4 第二象限引 第一象限 3-立-寸0十2方x 第三象限-2 第四象限 -3引 3、象限的划分 两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限， 其他三个部分按逆时针方向依次叫做 第象限，第象限，第象限。 归纳总结： 1.(1)点P(xy)在第-象限.则x_0,y_0.2点P(x,y)在第二象限.则x_0.y_0. 3)点P(xy）在第三象限，则x0,y0.(4)点P(xy)在第四象限.则X0,y0. 2.各象限符号： 第一象限(+，+)：第二象限（一，+）；第三象限（一，一）；第四象限（+，一) 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限 坐标轴上点的坐标的特点是： (1)点P(X,y)在×轴正半轴上，则×Q,y0. 点P(x,y)在x轴负半轴上，则×Q,y0, 2)点P(x,y)在y轴正半轴上，则×Q,y0, 点P(x,y)在y轴负半轴上，则xQ,y0 课堂练习与检测： 1、写出下列各点的坐标：A ；B;C :D- E :F ;G ;HM :N:O 24 H G 3-2-10 -2 2、填空： (1)点A(2,-3)在第象限： (2)点B(-2,3)在第象限： (3)点C(2,3)在第象限： (4)点D(-2,-3)在第象限： (5)点E(0,3)在轴上，而且在半轴上： (6)点F(0,-3)在轴上，而且在半轴上： (7)点G(4,0)在轴上，而且在_半轴上： (8)点H(-4,0)在_轴上，而且在半轴上； (9)点O(0,0)在轴上，又在轴上。 3、点A(3,-5)在第象限，点D(-3,-5)在第象限，点C(3,5)在第象限 点D(-3,5)在第-象限.点E(0.-5)在轴上，点F(5,0)在 轴上。 4、如果点A(x,y)在第三象限，则点B(一x,一y)在() A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 5、点A(-1,m2+1)在第()象限A、一B、二C、三 D、四 6、如果a+3+√b,2=0,则P(a,b)属于（) A、第一象限B、第二象限C、第三象限 D、第四象限 7、已知点P(X,y),当x>0,y<0时，P在第象限； 当X一，y--时，P在第一象限：当时X--,y--- P在第三象限： 当时X<0,y>0时，P在第-_象限。 8、点P(m,一2m)在第二象限，则点m的取值范围是 9、如果P(a+b,ab)在第二象限，那么点Q(a,一b)在第 象限。 10、如果点P(a一3，a+1)在x轴上，那么P点坐标为 11、已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=5,则知点P坐标是-。