24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 已知的半径是,线段的长为,则点P( ) A.在外 B.在上 C.在内 D.不能确定 2. 如图,在的正方形网格中(小正方形的边长为),有个点,,,,,,以为圆心,为半径作圆,则在外的点是( ) A. B. C. D. 3. 已知⊙O的半径为5.OP=5,则过点P的直线PQ与⊙O的公共点个数为( ) A.1 B.2 C.0 D.1或2 4. 如图,是的切线,切点是D,直线交于B,A,,则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 如图,在中,,过点作的切线交的延长线于点,则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图,、是切线,、为切点,点在上,且,则等于( ) A. B. C. D. 7. 如图,四边形内接于,是的直径,与相切于点,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 如图,是的直径,点在上,点A是的中点,过点A画的切线,交的延长线于点D,连接.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图,点E是的内心,的延长线和的外接圆相交于点D,与相交于点G,则下列结论:①;②若,则;③若点G为的中点,则;④.其中,一定正确的是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 10. 如图,是的直径,是的切线,切点为D,与的延长线交于点C,,下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 11. 如图,在矩形中,,,以为直径作,将矩形绕点顺时针旋转,使所得矩形的边与相切,边与相交于点,则的长为( ) A. B. C.3 D.4 二、填空题 12. 如图,点P在半圆直径的延长线上,是半圆O的切线,切点为C,连接,若,,则y与x之间的函数关系式为_. 13. 如图,P为 外一点, 分别切 于点 , 切 于点 ,分别交 于点 ,若 ,则 的周长为 _. 14. 如图,内切于,切点分别为D,E,F.已知,,连结,那么的度数是_. 15. 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=4,点D为△ABC所在平面内一点,∠BDC=90°,以AC、CD为边作平行四边形ACDE,则CE的最小值为_. 三、解答题 16. 如图,在中,弦,交于点E,过点B作的切线交的延长线于点P. (1)若,求证:. (2)若,,求的长. 17. 如图,在中,,以为直径的与交于点D,与边交于点E,过点D作的垂线,垂足为F. (1)求证:为的切线; (2)若,求的半径. 18. 如图,在中,A、B,C三点在上,点O在边上,点E在外,,垂足为F. (1)若,求证:是的切线; (2)若,求的长. 19. 如图,以的边上一点为圆心的圆,经过两点,且与边交于点为的下半圆弧的中点,连接交于,若. (1)求证:是的切线; (2)若,,求的半径. $$