1.5《除得尽吗》（教案）-五年级上册数学北师大版

1.5除得尽吗教学设计 一、教学目标 1,学习目标描述：通过解决实际数学问趣，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。会用“四 舍五人”法求循环小数的近似值。 2.学习内容分析：本节课的内容是循环小数，它是在学生掌握了小数除法的基础上进行学习的。 教科书列举了一些有关小动物爬行速度的资料，呈现了“蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分爬行9.4米” 的情境，设计了四个递进式的问题。一是通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度，感知有除 不尽的情况：二是尝试发现当除不尽时，余数和商是如何变化的：三是初步认识循环小数及如何利用 “四舍五入”法取循环小数的近似值；四是进一步巩固什么是循环小数。 3.学科核心素养分析：创设生活情境激发兴趣，培养学生寻找数学信息，并根据信息提出问题的 能力，渗透引导学生在观察中发现问题，在探究中解决问题的数学思想，同时培养学生的计算能力与 应用意识。 二、教学重难点 1,重点：认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。 2.难点：会正确表示循环小数，学握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 师：大家喜欢听故事吗？ 学生：喜欢。 课件出示： 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和 尚和一个小和尚，老和尚在给小和尚讲故事， 他说：“从前有座山，山里有座庙…” 师：你能继续讲下去吗？ 导入新课 学生继续讲故事。 师喊停，并问：你能把这个故事讲完吗？ 学生：不能讲完，因为故事一直在不断重 复。 通过讲故事，让学 教师观察学 师：在我们生活中，其实还有很多像这样 生初步感知重复现 生的活动参与程 依次不断重复出现很多次的现象。 象，然后通过生活中 度和提取己有知 课件演示：春、夏、秋、冬是依次不断重 的春、夏、秋、冬， 识经验的能力， 复的，昼夜是交替出现的… 昼夜交替…让学生 给予及时的鼓励 师：像这样依次不断重复出现的现象，我 感知“循环现象”，激 与表扬。 们把它称为“循环现象”。生活中存在着不少 发学习兴趣，为后面 的循环现象，其实在小数的学习中也存在着类 学习新的知识做铺 似的现象，今天我们就一起来学习学习。 垫。 板书课题：除得尽吗 任务一：计算蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行 的长度 课件出示： 知识窗 香 渔 3分底行方幽 11分餐行9.4m, 师：读一读，说说你知道了什么数学信 通过估一估，培 养学生的估算意识， 息？ 培养学生的数感，同 学生独自阅读，然后自由说说。 时激发学生进一步探 究的积极性。 老师通过了 解学生的学习情 况了解学生是否 掌握本环节内 容，并给予及时 通过用竖式计 的鼓励与指导。 算蜘蛛和蜗牛爬行的 师：谁爬得快？估一估。 速度，感知除不尽的 学生尝试估一估，然后反馈。 情况。 探究新知 学生1：蜘蛛用的时间比蜗牛少，但爬行 的距离远，所以蜘蛛爬的快。 学生2：根据路程÷时间-速度，可以比较 蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十 几，而9.4÷11还不到1，明显蜘蛛爬得快…。 师：真不错！大家利用估一估的方法己经 猜测出了最终的结果，那么它们俩每分钟到底 爬多少米呢？你能列竖式计算一算吗？ 学生尝试用竖式计算，师巡视指导。 任务二：说说计算中的发现 当学生发现除不尽时，师提问：师提问： 大家算完了吗？ 学生：没有，除不尽。 师：除不尽？那么大家在计算中，你发现 了什么？ 学生：3÷3商的小数部分从第一位开始 总是3。 通过交流，引导学 师：73÷3商的小数部分怎么总是3呢？ 生观察余数和商是如 学生独自观察，然后自由说说。 何变化的，让学生初 引导学生观察得出：在73÷3这个算式里， 步感受循环小数的特 每次余数是2，总是商3。 点，为后面认识循环 师：也就是说如果继续除下去，我们只要 小数做准备。 发现发现余数的规律，就能确商的规律是吗？ 学生点头。 师：那这样的商又该怎样表示呢？ 学生结合知识经验自由说说。 师揭示：73÷3的商可以用24.333…的形 式表示。 通过学生的 课件完善竖式，并提问：省略号表示什 活动，检查学生 么？ 掌握知识的情 学生：表示后面的数字都是3。 况，并给予及时 师：观察9.4÷11的竖式，你又发现了什 的鼓励与指导。 么？ 学生独自观察，然后回答：我发现9.4÷ 1】的余数“6”和“5”总是交替出现。 师：还有发现吗？ 学生：余数中的数字6和5循环，所以商 中的数字5和4循环。 师：像这种情况，商又该如何表示呢？ 学生：9.4÷11的商可以写成0.85454…， 省略号表示后面的数字依次是5和4。 通过交流，培养 根据学生的回答，用循环小数表示商。 学生观察、分析、比 师提醒：为了清楚表示出数字的重复， 较、总结、归纳等思 般在“…”之前要把重复的数字至少写两遍。 维能力。 注