1.3.2 有理数的减法 课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.2 有理数的减法 什么是有理数？ 爱，责任，梦想！ 2 复习回顾 什么是相反数？ 整数和分数统称为有理数。 数值相等，符号相反的两个数互为相反数。 复习回顾 爱，责任，梦想！ 3 有理数的加法法则？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 例：-5+（-15） = -（5+15） = -20 异号两数相加，绝对值相等时和为0； 例：3.4+（-3.4） =0 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。 例：7+（-17）= -（17 - 7）= -10 一个数同0相加，仍得这个数。 例：- 9 + 0 = - 9 爱，责任，梦想！ 4 规律1：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律：a+b=b+a 规律2：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 有理数的加法运算律？ 爱，责任，梦想！ 5 运用有理数加法运算律常用的五个规律： 1、互为相反数的两个数先相加——“相反数凑0法” 2、 符号相同的两个数先相加——“同号结合法” 3、分母相同的数先相加——“同分母结合法” 4、相加得到整数的几个数先相加——“凑整法” 5、整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法” 复习回顾 问题1：某天当地中午12时的气温为20 ℃ ，傍晚18时下降了8 ℃ ，那么傍晚的气温是多少？如何计算？ 爱，责任，梦想！ 6 新知引入 20 - 8 = 12 ℃ 大 小 - 问题2：某天当地下午17时的气温为3 ℃ ，晚上22时下降了6 ℃ ，那么晚上22时的气温是多少？ 3 – 6 = ? 小 – 大 = ? 爱，责任，梦想！ 7 7 问题3：据襄樊市气象台预报：2012年2月7日，我市最高气温,4 ℃ ，最低气温–3 ℃ ， 请问这天的温差是多少？你是怎样算的？ 4 – (– 3) = ? 正数–负数 = ? 爱，责任，梦想！ 8 8 问题2：某天当地下午17时的气温为3 ℃ ，晚上22时下降了6 ℃ ，那么晚上22时的气温是多少？ 0 ℃ 3 ℃ -3 ℃ 下降6℃ 3 - 6 = - 3 3 +(-6) = - 3 ① ② 3- 6 = 3 + ( -6 ) 由①②得： ③ 知识详解 爱，责任，梦想！ 9 9 4 –(– 3) = 7(℃) 0 ℃ 4 ℃ -3 ℃ 温差为7 4 + 3 = 7(℃) ④ 由③④得： 4 –(– 3) = 4 + 3 ⑤ ⑥ 问题3：据襄樊市气象台预报：2012年2月7日，我市最高气温,4 ℃ ，最低气温–3 ℃ ， 请问这天的温差是多少？你是怎样算的？ 爱，责任，梦想！ 10 10 爱，责任，梦想！ 11 3 - 6 = 3 + ( - 6 ) ③ 由③⑥可知：有理数的减法可以转化为加法来计算。 是否所有的有理数减法都可以转化成加法运算呢？ 4 –(– 3) = 4 + 3 ⑥ 比较下面的式子，找出规律并分别计算 （1）9 –8 （2）9 ＋(－８) （3）15－7 （4）15＋(－7) （5）7.3－(－2) （6）7.3 + 2 结论: 等式左边是减法运算，右边是加法运算；减法运算都可以转化为加法运算。 爱，责任，梦想！ 12 12 减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法法则 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1、减号 加号 它的相反数 2、减数 50－（－20）= 50　+　20 减号变成加号 减数变成它的相反数 探究新知 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 a－b＝a＋(－b) 这里可以a,b 是正,也可以 是负,也可以 为0 由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 探究新知 1、 (-2) – (- 3) =( - 2) + ( ) 2 、 0 – ( - 4) = 0 + ( ) 3、 ( - 6) – 3= ( - 6) + ( ) 4、 1 – (+39) = 1 + ( ) 下列括号内填数 +4 +3 -3 -39 比一比，看谁填的快！ 例1： 计算 （1）（－3）－（－5） （2） 0－7 解： （1） （－3）－ （－5）= （2） 0 － 7 = 减号变加号 　　减数变相反数 减号变加号 　　减数变相反数 + （+5） = 2 + （－7） = －7 （－3） 0 例1：计算下列各题： （1）9 -（-5） （2）（-3）- 1 （3