精品解析：江苏省无锡市惠山区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 中，若，则的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 4. 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 5. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的外角和是内角和的两倍，那么它一定是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 7. 若，，，，则a、b、c、d的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①同位角相等； ②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是(　　) A. p＝5，q＝18 B. p＝－5，q＝18 C p＝－5，q＝－18 D. p＝5，q＝－18 10. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以．记，，．则a，b和c的关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置） 11. 如图所示是用直尺画平行线的方法，画图原理是__． 12. 数用科学记数法可表示为______． 13. 若am＝3，am+n＝9，则an＝　 　． 14. 如图，点在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④，能判断的是________________(填序号) 15. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________ 16. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：________． 17. 如图，大正方形与小正方形面积之差是50，则阴影部分的面积是______． 18. 如图，在中，，D，E分别为，上一点，将，分别沿，折叠，点A、B恰好重合于点处．若，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） （3）； （4）． 20. 因式分解： （1）； （2）； （3）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图：在正方形网格中，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上）． （1）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF． （2）求△ABC的面积为　 　． （3）在△ABC中，作出BC边上中线AG和AC边上的高线BH．（要求只能通过连接格点方式作图）． 23. 已知，．求： （1）的值： （2）的值． 24. 如图，已知中，点、分别在边、上，点在上． （1）若，，求证：； （2）若、、分别是、、的中点，连接，若四边形的面积为9，试求的面积． 25. 先阅读下面的内容，再解答问题． 【阅读】例题：求多项式的最小值． 解： ， ，． 多项式的最小值为4． 【解答问题】 （1）请写出例题解答过程中因式分解运用公式是______； （2）已知、、是的三边，且满足，求第三边的取值范围； （3）求多项式最大值． 26. 在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点． （1）如图1，当时，求证： （2）若，（） ①如图2，当时，求的值． ②是否存在这样的的值，使得中有两个角相等．若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形，再逐一分析即可得到答案． 【详解】解：A、不是