1.3.1 有理数的加法 课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.1 有理数的加法 　在小学，我们学过正数及0的加法运算． 学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 思考 正数＋正数 0＋正数 负数＋正数 0＋0 负数＋0 0＋负数 负数＋负数 第一个加数 第二个加数 正数 0 负数 正数 0 负数 结论：共三种类型. 即： 思考 （1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数与0相加． 正数＋0 正数＋负数 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． 观察探究 （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？能否用算式表示？ (+5)+(+3)=8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 3 ＋ 8 （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？能否用算式表示？ －3 －5 (－5)＋(－3)＝－8 ＋ －8 观察探究 －8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 （3）一个数与0相加． (+5)+(+3)=8 注意关注加数的符号和绝对值 2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 注意关注加数的符号和绝对值 （4）（－9）＋（＋9）． （5）(－4)＋14； 一个数同0相加，仍得这个数. 物体从起点向 运动了 m ， ； （3）先向左运动5 m，再向右运动5 m， 物体从起点运动了 m ， ． (－5)＋(－3)＝－8的意义. 2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学 学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 3+(－5) =－2 学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 同号两数相加，取相同的符号， (－5)＋(－3)＝－8 （1）温度由－4 ºC上升7ºC； 以上两个算式能否尝试总结同号两数 相加的法则？ (＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8 归纳法则 注意关注加数的符号和绝对值 同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加． 结论： 观察探究 利用数轴，求以下物体两次运动的结果， 并用算式表示： （1）先向左运动3 m，再向右运动5 m，物体 从起点向 运动了 m， ； 右 2 (－3)＋5= 2 （2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向 运动了 m ， ； （3）先向左运动5 m，再向右运动5 m， 物体从起点运动了 m ， ． 左 2 3+(－5) =－2 0 (－5)＋5= 0 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数 相加的法则？ 归纳法则 注意关注加数的符号和绝对值 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ． 结论： (－3)＋5= 2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0 如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？ 直接说出结论 5＋0＝5 或（－5）＋0＝－5． 结论： 一个数同0相加，仍得这个数. 归纳法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法则： 你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？ 例 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9； （3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）． 巩固新知 一看、二定、三计算 教科书 第18页 练习