3.1 投影(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第3章3.1投影 授课教师 授课类型 新授课 一、 知识与技能 1.了解投影、投影线、投影面的概念，掌握平行 投影和中心投影的概念及性质. 2能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线 在某一平面上的投影. 3.理解正投影概念，了解点、直线、平面多边形 与投影面成三种不同的位置关系时的正投影， 4.掌握正投影的成像规律，会画一个立体图形的 正投影 教学目标 二、过程与方法 经过观察、想象，体会中心投影与平行投影之间 的区别，体会正投影的概念，了解中心投影、平 行投影与正投影的关系， 三、情感、态度与价值宦观 1.积极参与探索，总结，与同伴交流，勇于解决 问题 2通过了解，感受我国古代灿烂的文化，并会用 数学的眼光观察世界 教学重点：平行投影、中心投影的含义及其特征 教学重点、难点 掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 正投影的关系。 教学难点：平行投影与中心投影的区别及判断方 法掌握线段、正方形、正方体的正投影特征， 本节从物体在日光或灯光照射下在地面或墙 教学方法 壁上形成的影子说起，引出了投影、投影线、投 影面等概念。 教学淮备 多媒体课件 1.新课导入 媒体展示：①物体在日光或灯光的照射下，在墙 壁或地面形成影子；②皮影戏；③灯光下，做不同 的手势形成各种各样的手影（可让学生参与现场 表演，激发学生求知欲) 2讲授新课 1.投影及平行投影的概念阅读教材P95,了解投 教学过程 影的定义及平行投影的定义 (1)投影的定义：光线照射物体，在某个平面（地 面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照 射光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面 (2)平行投影的定义：由平行光线形成的投影 如物体在太阳光的照射下形成影子 【说明】平行投影的特征：同一物体在不同时刻 太阳光下影子的方向和长短是不一样的.一般上 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 午的影子由西→西北→北变化，影子越来越短， 下午的影子由北→东北→东变化，影子越来越长 例1：如图，有两根木棒AB,CD在同一平面上 竖着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子为BE, 请画出CD的影子DF,并说明你是怎样画的， 【分析】因为是太阳光下的影子，所以光线应是 平行的，木棒的顶端A与影子E的连线AE即为 太阳光线 解：过点C作CF/IAE,交BD所在的直线于F, 则DF就是所求的CD的影子，如图所示. B E 0 2.中心投影中心投影的定义：探照灯，路灯或台 灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光 线所形成的投影称为中心投影 【说明】①中心投影会改变物体的形状和大小.我 们前面学过的位似图就是中心投影. ②中心投影的点光源，物体边缘上的点及它在影 子上的对应点在同一条直线上，根据其中两点， 就可以求出第三个点位置， 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 例2：如图，垂直于地面的两根木杆AB,CD在 同一路灯下的影子分别是BE,DF,试画出路灯灯 泡的位置， 【分析】因为路灯发出的光线均从一点（即灯泡） 发出，故光线AE,CF的交点即为灯泡所在位置， 解：连接EA,FC并延长，交点为P,则点P是灯 泡的位置。 3.正投影的定义 让同学们拿着课本，看看它在太阳光下的正投影 是什么形状？ 正投影定义：平行投影中，如果投影线与投影面 垂直，就称为正投影 【说明】正投影是一种特殊的平行投影，它区别 于一般的平行投影的不同之处是投影线垂直于投 影面 4.正投影的特征 探究1一如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB) 放在三个不同位置；①铁丝平行于投影面；②铁丝 倾斜于投影面；③铁丝垂直于投影面（铁丝不一 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 定要与投影面有公共点) 三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？由此你 可以猜想线段的正投影有什么规律？ 学生自主完成，小组内展示，细铁丝可以用铅笔 代替 【说明】①铁丝平行于投影面时，它的正投影的 形状跟大小与它本身完全相等； ②铁丝倾斜于投影面，它的正投影仍是一条线段， 但长度变短了； ③铁丝垂直于投影，它的正投影变成了一个点 正投影特征：①当线段AB平行于投影面P时，它 的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关 系为AB=A1B1;②当线段AB倾斜于投影面P时， 它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小 关系为AB>A2B2;③当线段AB垂直于投影面P 时，它的正投影是一个点A: