2.7 正多边形与圆(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第2章2.7正多边形与圆 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 了解正多边形和圆的有关概念，理解并掌握正多边 形半径和边长、中心角之间的关系，会应用多边形 和圆的有关知识画多边形， 二、过程与方法 教学目标 经历画正多边形的过程，进一步培养学生的审美 观、价值观. 三、情感、态度与价值观 调动学生的积极性，组织学生自主探究，然后在相 互交流学习中培养学生的钻研精神 教学重点：正多边形中几个量之间的关系。 教学重点、难点 教学难点：正多边形中几个量之间关系的计算， 正多边形与圆的关系密切，尽管正多边形的概 教学方法 念在八下已出现，教材扔通过举例，复习正多边形 的概念。 教学准备 多媒体课件 1.新课导入 活动1：(1)你能用直尺和圆规将一个圆六等分吗？ 教学过程 动手画一画 教师巡视，看同学们可以用什么方法将一个圆六等 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 分 (2)如图，把口O分成相等的6段瓢，依次连接各 分点得六边形ABCDEF,该六边形与一般的六边形 有什么不同？ 2.讲授新课 1正多边形的概念定义：各边相等，各角也相等的 多边形是正多边形. 【说明】一个多边形是正多边形必须满足两个条 件：一是各边都相等，二是各角都相等， 注：(1)各边都相等的多边形不一定是正多边形， 如菱形 (2)各角都相等的多边形不一定是正多边形，如 矩形 2.正多边形的画法 活动2：请同学们动手将一个圆三等分、四等分、 五等分，然后连接各等分点，看谁作得快！ 教师巡视，点拨等分圆周的方法· 问：依次连接得到的三角形、四边形、五边形都是 正多边形吗？为什么？ 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【说明】由于在同圆中，相等的圆心角所对的弧相 等，所对的弦也相等，因此可得它们都是正多边形 将一个圆n(心3)等分，依次连接各等分点所得的多 边形叫作这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正 多边形的外接圆，正多边形的外接圆的圆心叫做正 多边形的中心 例：如图，已知口O的半径为r,求作口O的内接正 方形 【分析】作两条互相垂直的直径，就可以将口O四 等分，然后依次连接所得四等分点即可. 过程由学生完成 3.正多边形的对称点 活动3：请对活动1和活动2中作出的正三角形， 正方形、正五边形、正六边形进行探究.指出它们 中哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？若是 轴对称图形，请画出所有对称轴.若是中心对称图 形.指出对称中心. 学生回答，教师点评，归纳： (1)正多边形都是轴对称图形，一个正n边形的 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 每一个项点与它的中心连线所在的直线都是它的 对称轴. (2)对正n边形，当n为偶数时，它又是中心对 称图形，它的对称中心就是这个正n边形的中心 3.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 并不是任意等分圆都能使用尺规作图方法，一 般该方法只能画出一些特殊的正多边形，如正四边 形、正八边形、正三边形、正六边形、正十二边形 等 4.板书设计 求正多边形 圆内接正多边 的中心角 形的相关计算 正多边形与圆 求正多边形的边长和面积 教学过程中，强调正多边形与圆的联系，将正 教学设计反思 多边形放在圆中便于解决、探究更多关于正多边形 的问题。