2.6 弧长与扇形面积(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xk.com。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第2章2.6孤长与扇形面积 第1课时弧长 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 理解并掌握弧长公式的推导过程，会运用弧长公式 进行计算。 二、过程与方法 教学目标 经历弧长公式的推导过程，进一步培养学生探究问 题的能力. 三、情感、态度与价值观 调动学生的积极性，在组织学生自主探究，相互交 流合作的学习中培养学生的钻研精神 教学重点：弧长公式及其运用 教学重点、难点 教学难点：运用弧长公式解决实际问题 教材首先从“动脑筋”栏目中的实际问题出发， 教学方法 求一个特殊圆心角所对应的弧长，在明白原理的基 础上，进一步探索求°圆心角所对应的弧长。 教学准备 多媒体课件 1.新课导入 如图是某城市摩天轮的示意图，点O是圆心，半径 教学过程 r为15m,点A、B是圆上的两点，圆心角∠AOB=120 .你能想办法求出弧AB的长度吗？ 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 110 8 【说明】学生根据∠AOB=120°，是1/3圆周长，可 直接求出弧AB的长，为下面推导出弧长公式打好 基础。 2.讲授新课 问题1：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么 它们所对的弧长 【说明】在前面学习的圆心角定理知识，同圆或等 圆中若圆心角、弦、弧三者有一组量相等，则另外 两组量也分别相等，结论自然不难得出。 问题2：1度的圆心角所对的弧长= 问题3：半径为R的圆中，n度的圆心角所对的弧 长 【分析】在解答(1)的基础上，教师引导分析， 让学生自主得出结论，这样对公式的推导，学生就 不容易质疑了。 结论：半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长1 月京r 1= 2tr= 为 360 180 注：已知公式中1、r、n的其中任意两个量.可求 时第三个量。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 例1：已知圆O的半径为30cm,求40度的圆心角 所对的弧长.（精确到0.1cm) 1=R。40×3020 -=20.9(cm） 解： 180 1然0 3 答：40度的圆心角所对的弧长约为20.9cm. 【说明】此题是直接导用公式： 例2：如图，在△4BC中，∠ACB=90°，∠B=15°， 以C为圆心，CA为半径的圆交点D,若AC=6,求 弧AD的长. 【分析】要求弧长，必须知道半径和该弧所对的圆 心角的度数，即只需求出∠ACD的度数即可， 解：连接CD 因为∠B=15°，∠BCA=90°， 所以∠A=90°-∠B=90°-15°=75°， 又因为CA=CD,所以∠CDA=∠A=75°， 所以∠DCA=180°-2∠A=30°， 30x6- 所以弧AD的长180 【说明】在求弧长的有关计算时，常作出该弧所对 应的圆心角。 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 例3：如图为一个边长为10cm的等边三角形，木 板ABC在水平桌面绕顶点C沿顺时针方向旋转到 △4BC的位置.求顶点A从开始到结束所经过的 路程为多少？ 解：由题可知∠A'CB=60°，.∠ACA=120°. A点经过的路程即为弧A4'的长， 等边三角形的边长为10cm,即AA'的半径为10cm, 120m×1020。 (cm). :弧AA的长180 【说明】弧长公式在生活中的应用是难点，关键是 找出所在的圆心角的度数和所在圆的半径，间题就 容易解决了。 3.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长为1 =nπRI80,要求出弧长关键弄清公式中各项字母的 含义 求翻转求路线长的问题，通过归纳探究出这个 点经过的路线情况，并以此推断整个运动途径，从 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 而利用弧长公式求出运动的路线长。 4.板书设计 利用长求半或圆心角 弧长 求弧长 求动点运行的弧形轨迹 教学过程中，应让学生参与和体验推导弧长公 教学设计反思 式的过程，加深学生对弧长计算公式的理解和掌 握，并学会灵活应用。色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第2课时扇形 第2章2.6弧长与扇形面积 面积 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1.掌握扇形的定义， 2.掌握扇形面积公式的推导过程，会运用扇形的面 积进行有关计算， 二、过程与方法 教学目标 经历扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、 概括、归纳能力和迁移能力， 三、情感、态度与价值观 经历扇形面积