2.5.2 圆的切线(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课题 第2章2.5直线与圆的位置关系 第1课时切线 2.5.2圆的切线 的判定 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 理解并掌握圆的切线判定定理，能初步运用它解决 有关问题. 二、过程与方法 教学目标 通过对圆的切线判定定理和判定方法的学习，培养 学生学习的主动性和积极性， 三、情感、态度与价值观 通过学生自己的实践发现定理，培养学生学习的主 动性和积极性， 教学重点：圆的切线的判定定理 教学重点、难点 教学难点：圆的切线的判定定理的应用。」 由生活中的实际现象引入切线，再探讨切线的 教学方法 判定定理及其应用。 教学准备 多媒体课件 L.新课导入 同学们，一辆汽车在一条笔直平坦的道路上行 教学过程 驶.如果把车轮看成圆，把路看成一条直线，这个 情形相当于直线和圆相切的情况.再比如，你在下 雨天转动湿的雨伞，你会发现水珠沿直线飞出，如 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 果把雨伞看成一个圆，则水珠飞出的直线也是圆的 切线，那么如何判定一条直线是圆的切线呢？ 2.讲授新课 1.切线的判定 (1)提问：如图，AB是□O的直径，直线I经过 点A,I与AB的夹角为∠a,当I绕点A旋转时， ①随着∠a的变化，点O到1的距离d如何变化？ 直线I与口O的位置关系如何变化？②当∠a等于多 少度时，点O到1的距离d等于半径？此时，直 线1与口O有怎样的位置关系？为什么？ (2)探究：讨论直径与经过直径端点的直线所形 成的∠a来得到切线的判定. 可通过多媒体演示∠α的大小与圆心O到直线的距 离的大小关系，让学生用自己的语言描述直线与口 O相切的条件. (3)总结：教师强调一条直线是圆的切线必须同 时满足下列两个条件： ①经过半径外端， ②垂直于这条半径，这两个条件缺一不可. 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2.切线的画法：教师引导学生一起画圆的切线，完 成教材P67做一做. 【说明】让每一位学生动手画圆的切线，感知一条 直线是圆的切线须满足的两个条件，加深对切线判 定的理解。 例1：教材P67例2 【说明】该例展示了判定圆的切线的一种方法，即 已知直线和圆有公共点时，要证明该直线是圆的切 线，常用证明方法是：连接圆心和该点，证明直线 垂直于所连的半径 例2：如图，已知点O是∠APB平分线上一点， ONLAP于N,以ON为半径作□O.求证：BP是口 O的切线 【分析】该例与上例不同，上例已知BC经过圆上 一点D,所以思路是连接半径证垂直.该例BP与 □O是否有公共点还不能确定，而要证BP是口O的 切线，需用证明切线的另一种方法，即作垂直， 证明圆心到直线的距离并等于证半径”. 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 证明：作OMLBP于M. :OP平分∠APB,且ON⊥AP,OMLBP, :.OM=ON,又ON是☐O的半径， OM也是DO的半径， BP是☐O的切线. 【说明】证明直线是圆的切线常有三种方法. (1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线： (2)圆心到直线距离等于半径的直线是圆的切线； (3)经过半径的外端点并且垂直于半径的直线是 圆的切线. 3.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结 论，特别要注意“经过半径的外端”和“垂直于这条 半径”这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线 要证明直线与圆相切，如果直线与圆的公共点 没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到 这条直线的距离等于半径 4.板书设计 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 已知直线过圆 上的某一个点 证明圆的切线 切线的判定 直线与圆的公共 点没有确定时， 证明圆的切线 教学过程强调理解和掌握圆的切线的判定定 教学设计反思 理成立的条件，引导学生正确的运用圆的切线的判 定定理。色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第2章2.5直线与圆的位置关 第2课时切线 系 的性质 2.5.2圆的切线 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 理解并掌握圆的切线的性质定理，能初步运用它 解决有关问题 二、过程与方法 教学目标 通过对圆的切线性质定理及其应用的学习，培养 学生分析、归纳问题的能力. 三、情感、态度与价值观 在学习过程中，独立思考，交流合作，增强学习 的乐趣与自信心，在学习活动中获得成功的体验. 教学重点：