2.5.1 直线与圆的位置关系(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 课题 2.5.1直线与圆 第2章2.5直线与圆的位置关系 的位置关系 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1理解直线与圆相交、相切、相离的概念. 2.会根据圆心到直线的距离与半径的大小关系，判 断直线与圆的位置关系. 二、过程与方法 经过点、直线与圆的位置关系的探索过程，让我们 教学目标 了解位置关系与数量的相互转化思想，发展抽象思 维能力. 三、情感、态度与价值观 教学过程中让我们从不同的角度认识问题，采用不 同的方法与知识解决问题，让我们在解决问题的过 程中，学会自主探究与合作、讨论、交流，感受问 题解法的多样性，思维的灵活性与合理性 教学重点：判断直线与圆的位置关系 教学重点、难点 教学难点：理解圆心到直线的距离。 教材通过太阳升起的过程（即运动的过程）来 引出直线与圆的三种位置关系。教学时可先复习点 教学方法 与圆的三种位置关系以及各种位置关系的数量表 示，然后以运动的观点来理解直线和圆相交、相切、 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xk.com。 您身边的互联网+教辅专家 相离的概念。 教学准备 多媒体课件 1.新课导入 活动1：学生口答，点与圆的位置关系三个对应等 价是什么？ 学生回答或展示： 【说明】设口O的半径为r,点P到圆心距离OP=d, 则有： 点P在口O外，d>r 点P在口O上，d=r 点P在□O内，d<r 教学过程 2.讲授新课 探究1一直线与圆的位置关系 活动2：前面讲了点和圆的位置关系，如果把这个 点改为直线1呢？它是否和圆还有这三种关系呢？ 学生操作：固定一个圆，按三角尺的边缘运动.如 果把这个边缘看成一条直线，那么这条直线和圆有 几种位置关系？ 0 *o d D D D 胶 相切 相离 图2 图3 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 【说明】如图所示：如上图(1)所示，直线1和 圆有两个公共点，叫直线与圆相交，这条直线叫做 圆的割线。 如上图(2)所示，直线1和圆只有一个公共点， 叫直线与圆相切，这条直线叫圆的切线，这个点叫 做切点. 如上图(3)所示，直线1和圆没有公共点，叫这 条直线与圆相离. 注：以上是从直线与圆的公共点的个数来说明直线 和圆的位置关系的，还有其它的方法来说明直线与 圆的位置关系吗？看探究二 探究2一直线与圆的位置关系的判定和性质 活动3：设口O半径为户，直线1到圆心O的距离为 d,在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样 的大小关系？反过来，根据d与r的大小关系，你 能确定直线与圆的位置关系吗？同学们分组讨论 下： 学生代表回答： 【说明】直线与口O相交，d<r 直线与口O相切，d=r(这时的公共点是唯一的，是 有一个并且只有一个公共点) 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 直线与口O相离，d>r 注：1.这是从圆心到直线的距离大小来说明直线与 圆的三种位置关系的. 2.以上两种不同的角度来说明直线与圆的位置关系 中，在今后的证明中以第二种居多. 3.典型例题 在教书的引导下学生自主完成例1. 4.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 判断直线与圆的位置关系，主要看该圆心到直 线的距离，所以要判断直线与圆的位置关系，我们 先确定圆心到直线的距离 在圆中如果有弦要求线段的长度，通常要将经 过圆心的半径画出，利用垂径定理和勾股定理解决 问题. 4.板书设计 直线与侧的位 根据点到直线的离判 置关系的应用 断线与圆的位置关系 韵 由直线与圆的位置关系 确定圆心到直线的距离 教学设计反思 教学过程中，强调学生从实际生活中感受，体 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2Xcom。 您身边的互联网+教辅专家 会直线与圆的几种位置关系，并会用数学语言来描 述归纳，经历将实际问题转化为数学问题的过程。