2.4 过不共线三点作圆(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第2章2.4过不共线三点作圆 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1理解、确定圆的条件及外接圆和外心的定义. 2.掌握三角形外接圆的画法. 二、过程与方法 经过不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过 教学目标 程，让我们学会用尺规作不在同一直线上的三点的 圆 三、情感、态度与价值观 在探究过不在同一直线上的三点确定一个圆的过 程中，进一步培养探究能力和动手能力，提高学习 数学的兴趣 教学重点：确定圆的条件及外接圆和外心的定义 教学重点、难点 教学难点：任意三角形的外接圆的作法 教材通过“议一议”“动脑筋”栏目来探索过 一点、两点和不在同一直线上的三点可能作多少个 教学方法 圆，使学生认识到“不在同一直线上的三个点确定 一个圆”这一确定圆的条件。 教学准备 多媒体课件 1.新课导入 教学过程 如图所示，点A,B,C表示因支援三峡工程 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 建设而移民的某县新建的三个移民新村.这三个新 村地理位置优越，空气清新，环境幽雅.花园式的 建筑住宅让人心旷神怡，但安居后发现一个极大的 现实问题：学生就读的学校离家太远，给学生上学 和家长接送学生带来了很大的麻烦 根据上面的实际情况，政府决定为这三个新村 就近新建一所学校，让三个村到学校的距离相等， 你能帮助他们为学校选址吗？ 2.讲授新课 1.确定圆的条件 活动1：如何过一点A作一个圆？过点A可以作多 少个圆？ 活动2：如何过两点A、B作一个圆？过两点可以 作多少个圆？ 【说明】以上两个问题要求学生独立动手完成，让 学生初步体会，已知一点和已知两点都不能确定一 个圆，并帮助学生得出如下结论. (1)过平面内一个点A的圆，是以点A以外的任 意一点为圆心，以这点到A的距离为半径的圆，这 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 样的圆有无数个. (2)经过平面内两个点A,B的圆，是以线段AB 垂直平分线上的任意一点为圆心，以这一点到A或 B的距离为半径的圆.这样的圆有无数个. 活动3：如图，已知平面上不共线三点A、B、C, 能否作一个圆，使它刚好都经过A、B、C三点. A· B. ·C 【说明】假设经过A、B、C三点的圆存在，圆心 为O,则点O到A、B、C三点的距离相等，即 OA=OB=OC,则点O的位置如何确定？是否唯一 确定？教师提示到此，让学生动手画圆，最后教师 归纳出.要注意帮助学生仅仅抓住对圆心和半径的 探讨，要确定一个圆的基本条件是确定圆心和半 径，这是从圆的定义出发的，至于能作多少个圆， 也取决于圆心的位置和圆心的个数。 (3)经过不在同一直线上的三个点A、B、C的圆， 是以AB,BC,CA的垂直平分线的交点为圆心， 以这一点到点A,点B或点C的距离为半径的圆， 这样的圆只有一个. 例1：判断正误： 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 (1)经过三点可以确定一个圆. (2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分 线的交点。 (3)三角形的外心到三边的距离相等. (4)经过不在同一直线上的四点能作一个圆. 【分析】经过不在同一直线上的三点确定一个圆： 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等：经过 不在同一直线上的四点不一定能作一个圆. 解：(1)×(2)V(3)×(4)× 2.三角形的外接圆，三角形的外心 活动4：经过△ABC的三个顶点可以作一个圆吗？ 请动手画一画. 【说明】因为△ABC的三个顶点不在同一条直线 上，所以过这三个顶点可以作一个圆，并且只可以 作一个圆，并且得出如下结论. 1.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角 形的外接圆，它的圆心叫做三角形的外心，是三角 形三边垂直平分线的交点. 2.三角形的外心到三角形三项点的距离相等.强调： 任意一个三角形都有唯一的一个外接圆，但对于 个圆来说，它却有无数个内接三角形. 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 教学延伸：经过不在同一直线上的任意四点能确定 一个圆吗？什么样的特殊四边形能确定一个圆？ 【说明】提示：不一定.对角互补的四边形一定可 以确定一个圆 例2：小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有 三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛，使三棵 树都在花坛的边上. (1)请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹) (2)若在△ABC中，AB=8米，AC=6米，∠BAC=90 °，试求小明家圆形花坛的面积. 解：(1)用尺规作出两边的