2.2.2 圆周角(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第2章2.2圆心角、圆周角 第1课时圆周角 2.2.2圆周角 定理及其推论1 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1.理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角. 2能在证明或计算中熟练运用圆周角定理 二、过程与方法 经历探索圆周角与圆心角关系的过程，加深对分 教学目标 类讨论和由特殊到一般的转化等数学思想方法的 理解 三、情感、态度与价值观 1.在探究过程中体验数学的思想方法，进一步提 高探究能力和动手能力」 2.通过分组讨论，培养合作交流意识和探素精神. 教学重点理解并掌握圆周角的概念及圆周角与圆 心角之间的关系，能进行有关圆周角问题的简单 教学重点、难点 推理和计算. 教学难点：分类讨论及由特殊到一般的转化思想的 应用 圆周角不像圆心角那样容易识别，教学中应 教学方法 强调作为圆周角的两个必须具备的条件：一是一 个角的顶点在圆上；二是角的两边必须与圆相交。 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 教学准备 多媒体课件 1.新课导入 1.如图所示的角中，哪些是圆周角？ 5) 2顶点在 上，并且两边都与圆」 的 角叫做圆周角。 3.在同圆或等圆中，--- 或 所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的- 的一半 4.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 教学过程 【说明】圆周角必须符合两个条件①顶点在圆上② 两边与圆相交， 2.讲授新课 探究一圆周角定理 1.同学们作出弧AB所对的圆周角和圆心角，学生 分组讨论，并回答下列问题： 0 问题1：弧AB所对的圆周角有几个？ 问题2：度量下这些圆周角. 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 问题3：这些圆周角与圆心角∠AOB的关系， 学生解答： 【说明】①弧AB所对的圆周角有无数个 ②通过度量，这些圆周角相等 ③同弧对的圆周角是它所对圆心角的一半 本栏目注重探索与证明的有机结合，其中探索环 节让学生通过度量同弧所对的圆周角与圆心角的 度数来发现它们之间的规律. 2.同学们思考如何推导上面的问题(3)的结论？ 教师引导，学生讨论 ①当点O在∠BAC边AB上， ②当点O在LBAC的内部， ③当点O在∠BAC的外部 ①②由同学们分组讨论，自己完成 ③由同学们讨论，代表回答 【说明】作直径AE,由∠BAC=∠OAC-∠OAB, 由LOAC=12LEOC,LOAB=12LBOE得：∠ BAC= 12LEOC-12LBOE=12(L EOC-LBOE)=12L 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 BOC. 从①②③得出圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或等孤所对的圆周角相等， 都等于这条弧所对的圆心角的一半。 还可以得出下面推论： 同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们 所对的弧一定相等； 【说明】圆周角定理的证明，分三种情况进行讨 论，在教学中应加强引导和分析. 3.讲例题：如图，(1)已知弧AD=弧BC,求证： AB=CD. (2)如果AD=BC,求证：弧DC=弧AB. 证明：(1)，弧AD=弧BC, ∴弧AD+弧AC=弧BC+弧AC, ∴弧DC=弧AB.∴.AB=CD, (2).AD=BC, ∴弧AD=弧BC, ∴弧AD+弧AC=弧BC+弧AC,即DC=AB. 【说明】在今后证明线段相等的题目中又加了一 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XX裂c0m 您身边的互联网+教辅专家 种有弧相等也可以得到线段相等的方法了. 3典型例题 在教师的引导下学生自主完成例2. 【说明】例2是圆周角定理的应用. 4.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结 5.板书设计 圆周角的凝念 圆尚角定理的推论 圆周角定理与推论1 圆周角定理。 利用圆周角定理 及推论进行计算 教学过程中，强调圆周角定理得出的理论依 教学设计反思 据，使学生熟练掌握并会学以致用。色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第2课时圆周角 第2章2.2圆心角、圆周角 定理的推论2及圆 2.2.2圆周角 内接四边形的性质 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1巩固圆周角概念及圆周角定理. 2.掌握圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直 角。90°的圆周角所对的弦是直径. 3.圆内接四边形的对角互补 教学目标 二、过程与方法 在探索圆周角定理的推论中，培养学生观察、比较、 归纳、概括的能力。 三、情感、态度与价值观 在探究过程中感受成功，建立自信，体验数学