2.2.1 圆心角(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第2章2.2圆心角、圆周角 2.2.1圆心角 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1理解并掌握圆心角的概念. 2.掌握圆心角与弧及弦的关系定理 二、过程与方法 教学目标 通过对圆心角的概念及定理的探究，从而认识到几 何中不同量之间的对等关系 三、情感、态度与价值观 在探究过程中体验获取新知的喜悦，提高探究能力 和归纳能力： 教学重点：孤、弦、圆心角之间关系的定理及推论 教学重点、难点 和它们的应用 教学难点：探索定理和推论及其应用， 教材在给出圆心角概念的基础上，设置“动脑 教学方法 筋”栏目，让学生探究在同圆中，已知两个圆心角 相等，还有哪些等量关系。 教学准备 多媒体课件 1.新课导入 探究1一如图，时钟的时针与分钟所成的角与时钟 教学过程 的外围所成的圆有哪些位置关系？ 【说明】这里让学生关键指出两点：一是角的项点 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 在圆心，二是两边与圆相交， 2.讲授新课 1.圆心角概念 项点在圆心，角的两边与圆相交的角叫圆心角，如 图，∠AOB叫做AB所对的圆心角，AB叫做圆心 角∠AOB所对的弧. 【说明】圆心角的定义实际可以筒化为：顶点在圆 心的角叫圆心角. 2.圆心角与弧、弦关系定理 探究1一请同学们按下列要求作图并回答下列问 题： 如图所示的口O中，分别作相等的圆心角∠AOB和 ∠A'OB',将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB 位置，你能发现哪些等量关系，为什么？ 学生回答： 【说明】弧AB=弧AB,AB=AB. 理由：：半径OA与OA'重合，且∠AOB=∠AOB, 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 .半径OB与OB重合. :点A与点A重合，点B与点B重合， :弧AB与弧AB重合，弦AB与弦A'B重合， 弧AB=弧AB,AB=AB 在说理过程中，要明确每一步的理论依据， 探究2一同学们思考一下，在等圆中，这些结论是 否成立？ 学生回答： 【说明】可以在等圆☐O和☐O'中分别作∠AOB= ∠A'OB,然后滚动一个圆，使圆心O与O°重合， 固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得 OA与OA重合，∠AOB与∠AOB重合，则有上 面相同结论，弧AB=弧A'B,AB=AB 用文字叙述这个命题，则有弧、弦、圆心角之间关 系的定理： 在同一个圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相 等，所对的弦相等 同样还可以得到两个推论： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧和两条 弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量 都分别相等. 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 注意：圆心角、弦、弦关系定理的前提条件是在同 圆或等圆中，没有这一条，定理不成立 3.典型例题 在教师的引导下学生自主完成例1 【例1】圆心角定理的应用 4.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 确定一个角是否是圆心角，只要看这个角的顶 点是否在圆心上，顶点在圆心上的角就是圆心角， 否则不是。 在同圆或等圆中，要证明圆心角、瓢、弦、弦 心距这四组量中的某一组量相等，通常是转化成证 明另外三组量中的某一组量相等。 4.板书设计 圆心角、弦、弧 圆，心角的识别 之间的关系 圆心角 利用圆心角、弦、弧 的关系进行证明与计算 本节课是从圆的旋转不变性出发，推出了弧、 教学设计反思 弦、圆心角之间的关系，只要确定一组等量关系， 其他两组也随之确定了。 色学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家