1.3 不共线三点确定二次函数的表达式(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2Xkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第1章1.3不共线三点确定二次 函数的表达式 授课教师 授课类型 新授课 一、知识与技能 1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式。 2.由已知条件的特点，灵活选择二次函数的三种形 式，合适地设置函数解析式，可使计算过程简便。 二、过程与方法 教学目标 通过例题讲解使学生初步掌握，用待定系数法求二 次函数的解析式。 三、情感、态度与价值观 通过本节教学，激发学生探究问题，解决问题的能 力。 教学重点：用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点、难点 教学难点：灵活选择合适的表达式设法。 待定系数法在前面已学习过，再加上三元一次 教学方法 方程组的解法基础，本课时内容更强调综合应用， 重在方法的掌握，需适度训练，务求落实。 教学准备 多媒体课件 1.新课导入 教学过程 1同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐 标，如何用待定系数法求它的解析式？ 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 学生回答： 2.已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其 解析式吗？三个点的坐标呢？ 2.讲授新课 探究1一已知三点求二次函数解析式 讲解：教材P21例1，例2. 【说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标 求二次函数解析式的方法 探究2一用顶点式求二次函数解析式. 例3：已知二次函数的顶点为A(1,4)且过B(3,0), 求二次函数解析式. 【分析】已知抛物线的顶点，设二次函数的解析式 为=a(xh)P+k. 解：抛物线顶点为A(1,-4), .设抛物线解析式为y=a(xI)P-4. 点B(3,0)在图象上，.0=4a-4,a=1,= (x1)2-4,即y=x2-2x3. 【说明】已知项点坐标，设顶点式比较方便，另外 已知函数的最（大或小）值即为项点纵坐标，对称 轴与顶点横坐标一致。 探究3一用交点式求二次函数解析式。 例4：（甘肃白银中考）已知一抛物线与x轴交于 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 点A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8).求二次 函数解析式. 【分析】由于抛物线与x轴的两个交点为A(-2,0), B(1,0),可设解析式为交点式y=a(x-xx-), 解：：A(-2,0),B(1,0)在x轴上，设二次函数解 析式为y=a+2)x-1), 又图象过点C(2,8),.8=a(2+22-1),∴a=2, y=2(x+2)(x-1F2x2+2x-4 【说明】因为已知点为抛物线与x轴的交点，解析 式可设为交点式，再把第三点代入可得一元一次方 程，较一般式所得的三元一次方程简单. 3.典型例题 P21例1，例2。 【说明】 4.课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结： 当题目给出函数图象上的任意三个点时，设一 般式y=ax2+bx十c,转化成一个三元一次方程组， 以求得a,b,c的值。 若已知抛物线的项点或对称轴、极值，则设y =a(x一h)P+k.顶点坐标为(h,k),对称轴为x=h, 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 最值为当x=h时，y最值=k。 5.板书设计 顶点式y=a(x-h)+k 一段式y=ar+b.r+c 不共线三点确定二 次函数的表达式 交点式y=a(x-x)(x-x) 教学过程中，强调用待定系数法求二次函数解 教学设计反思 析式时，要根据题目所给条件，合理设出其形式， 然后求解，这样可以筒化计算。