3.5相似三角形的应用(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学同步教案(湘教版)

课题 第3章 第5节 相似三角形的应用 第1课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题. 2.过程与方法目标 培养学生的观察﹑归纳﹑建模﹑应用能力． 3.情感、态度和价值观目标 让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力. 教学重点、难点、关键点 1.运用两个三角形相似解决实际问题． 2.在实际问题中建立数学模型． 教学方法 以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系。让学生了解：利用三角形的相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题。通过解决“泰勒斯测量金字塔的高度”问题，培养学生学习数学的兴趣，让学生在浓厚的数学文化熏陶中探究解决问题的方法。让学生在解决实际问题的过程中学会建立数学模型，通过建模培养学生的归纳能力。数学建模的关键是把生活中的实际问题转化为数学问题，转化的方法之一是画数学示意图，在画图的过程中可以逐渐明问题中的数量关系与位置关系，进而形成解题思路。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。本节课主要是让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。因此在教学设计中突出了“审题画示意图明确数量关系解决问题”数学建模过程，学生可以从中锻炼把生活中的实际问题转化为数学问题的能力，另外，学生在富有故事性或现实性的数学情景问题中，探究解决问题的方法，这一过程有利于培养学生的数学学习兴趣。 2.讲授新课 本节课主要采用课件演示的方法来帮助学生理解比例的基本性质。先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流. 相似三角形的判定和性质在实际生活中有着广泛的应用，测量问题就是其中一个重要方面。测量某些不能直接度量的物体的长度或高度等问题，对于学生综合运用相似的知识，加深对相似三角形的理解和认识，发展学生的数学应用意识，是很好的载体。本节安排了两个不能直接测量物体长度的实际问题。可就此题材开展一个综合实践活动，围绕找到可行的测量方法讨论研究方案，明晰采用这些方法的原理，通过交流。思考，画出示意图，将生活实际问题抽象为数学问题，最终解决实际问题。上述过程对于培养学生的基本活动经验以及渗透模型思想将起到良好的作用。在对例题进行教学时，要引导学生经历“把实际问题抽象为数学问题（建立数学模型）——解决数学问题——对解得的结果做出符合实际意义的接受”的过程，让学生进一步感悟模型思想。 本节测量池塘的宽度问题以及经常遇到的测量河宽问题，有很多办法，前面学生也已经学习利用全等三角形等来测量河宽。同样，利用相似测量池塘宽度也可以有不同的方法。 课堂小结 （1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结：同一时刻，同一地点对于都垂直于地面的两个物体来说，它们的影长之比等于它们的高度之比.把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形性质列出比例式求解即可.解决此类问题，应先把实际问题转化为数学问题，找到相似三角形，利用相似三角形的性质求解.被测量对象无法接近，对其宽度的测量便采用此间接的方式完成，构造相似三角形就是一种行之有效的途径. 4.板书设计 3.5 相似三角形的应用 教学设计反思 本次教学过程是对本章理论和概念性知识进行系统全面的回顾，教学过程中不仅要引导学生认真归纳总结，进行知识点的系统梳理，更为重要的是发现学生疏忽的知识点，及时有效地帮助学生解决知识的疏漏，打下坚实的基础. $$