3.4.2相似三角形的性质(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学同步教案(湘教版)

课题 第3章 第4.2节 相似三角形对应高、中线、角平分线的性质 第1课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系. 2.过程与方法目标 ①经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质. ②利用相似三角形的性质解决一些实际问题． 3.情感、态度和价值观目标 ①通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识. ②通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识. 教学重点、难点、关键点 1.相似三角形中对应线段比值的推导． 2.运用相似三角形的性质解决实际问题． 3.相似三角形的性质的运用. 教学方法 在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比例.那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节重点研究两个相似三角形对应高的比是否等于相似比。同时，可以对其他两组对应边上的高进行证明，可鼓励学生自行完成，在此基础上，还可以对钝角三角形进行探究，以加深对性质定理的理解。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比. 2.讲授新课 本节课主要采用课件演示的方法来帮助学生理解比例的基本性质。先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流. 给出相似三角形性质定理的直接应用，并且还可适当补充该方面的例习题。通过例题的形式给出“相似三角形对应的角平分线的比等于相似比”的部分推理论证过程。由于任意三角形都有三条角平分线，给出的例题可以只证明其中一条，另外两条可由学生自行完成，以加深对归纳出的性质定理的理解。组织学生先行探索发现结论，再对结论进行证明。本节课后，应结合本课内容，适时总结，让学生理解相似三角形对应线段的比等于相似比。 课堂小结 （1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结：考查相似三角形对应高的性质的应用，将已知面积关系转化成相似三角形的对应高的比，进而求解.考查相似三角形对应高和中线的性质，解题时应从三角形的相似出发，寻找对应的比例关系解题.考查相似三角形对应角平分线的性质，找准相似三角形，运用对应角平分线的比等于相似比解题. 4.板书设计 3.4.2 相似三角形的性质 教学设计反思 教学过程中，就前几课时所学习的理论知识进行进一步深入探讨.要求学生能够灵活运用，因此在自主探究过程中要帮助学生完善思考，形成正确的数学思维和严密的逻辑性，进一步提升学生自主探究和创新的能力. $$ 课题 第3章 第4.2节 相似三角形对应周长和面积的性质 第2课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题. 2.过程与方法目标 ①经历探索相似三角形中对应周长或面积比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质. ②利用相似三角形的性质解决一些实际问题． 3.情感、态度和价值观目标 发展学生合情推理，和有条理的表达能力. 教学重点、难点、关键点 1.相似三角形的性质． 2.有条理的表达与推理． 教学方法 相似三角形性质的第2节课重点研究一个问题：相似三角形的面积比等于相似比的平方。而这需要借助上节课的知识：相似三角形对应高的比等于相似比，通过添加高线，再结合已学的知识，探索相似三角形面积的关系。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。已知两个三角形相似，相似比是k，求两个三角形面积比的值，可以通过添加高线，再结合已学的知识，探索相似三角形面积的关系。 2.讲授新课 本节课主要采用课件演示的方法来帮助学生理解比例的基本性质。先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流. 对于相似多边形，我们可以采取分割多边形内角和的方法：从一个顶点出发的对角线，可以把相似的多边形划分成若干对相似的三角形，每一对三角形的面积比比都等于相似比的平方，因此它们的和，也即相似多边形的面积比等于相似比的平方。由于《课标》对此没有要求，可针对学情，作为提高练习让学生进一步熟练运用相似三角形这一性质。对于“相似三角形的周长比等于相似比”这条性质，由于新的《课标》对它并没有要求，在练习中呈现，供学生自行探讨。 课堂小结 （1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结：运用相似三角形解决面积问题，要注意相似三角形的面积等于相似比的平