1.2反比例函数的图象与性质(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课题 第1章 第2节 反比例函数的图象 第1课时 与性质 授课教师 授课类型 新授课 1.知识与技能目标 (1)会用描点法画反比例函数图象： 教学目标 (2)理解反比例函数的性质， 2.过程与方法目标 经历反比例函数图象和其性质的探索过程，发展学 生的抽象思维能力. 3.情感、态度和价值观目标 通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比 例函数的图象的性质. 教学重点、 1. 画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质； 2.理解反比例函数的性质，并能灵活应用。 难点、关键 点 教学方法 根据本节课特点，尽量拉近教学内容与生活的距 离，在讲解概念的时候，一定要结合实际，让学生深切 地感受到数学的魅力，感受到数学在实际生活中的应 用.因此这节课可综合应用学生体验、讲授和分组讨论 并辅以电教多媒体实例演示等多种形式的教学方法，提 高课堂效率，培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知 欲望，充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则： 教学准备 多媒体课件 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。函数的图象与性质是函 数理论的主体，通过对函数图象与性质的研究，特别是 从数量和图形两个侧面来讨论，将显示出函数的本质特 征是联系与变化，这应成为函数教学的主线。 本节课前学生已经有了作一次函数图象的经历，基 本掌握了“列表、描点、连线”的一般作图方法，在此 基础上，我们学习如何画反比例函数y=k(k是常数， k>0)的图象. 在列表、描点后，通过观察各点的分布情况，从中 抽象出反比例函数的图象性质，再利用性质将y轴右边 各点个左边各点，分别用一条光滑曲线连接起来，这种 做法与传统做法是有区别的.传统做法是先列表，描点， 连线，然后从图象上看出它的单调性、对称性等性质. 这种做法不严谨。因为在描点之前，为什么可以用一条 光滑曲线顺次连接各点呢？而不是用锯齿型曲线顺次 连接各点呢？这表明作者已经默认了函数的单调性。课 时又让学生从这样画出的图象上看出反比例函数的单 调性等，这见其逻辑上是有问题的。本教材从数学的严 谨性出发设计探究方案：先让学生列表、描点，随后进 行观察和分析：描出的若干个点，是否成对关于原点对 称；观察y轴右边描出的经典，七纵坐标是否岁横坐标 的增大而减小，由此猜想：对于反比例函数y=,当x >0时，函数值y岁自变量x的增大而减小：当x<0时， 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 也有这一规律。随后指出：数学上可以证明反比例函数 y6的图象的确具有这一规律。因此我们可以用一条光 滑曲线把y轴右边（或左边）各点顺次连接起来，这样 就得到了反比例函数y6的图象。 2.讲授新课 本节课主要采用课件演示的方法来帮助学生建立 反比例函数的图像和性质的概念。 先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答 或交流.学生在得到反比例函数的图象后，应引导学生 进一步观察：随着×的增大或减小，曲线越来越接近坐 标轴，但不会与坐标轴相交。X轴、y轴实际上是反比 例函数的两条渐近线，这一点不必向学生介绍。 在画反比例函数的图象时，可以让学生取更多的点 事实，也可以借助计机展示更全面的图象。画出y广 的图象后，让学生借鉴经验，通过列表、描点、连线三 个步骤自主画出反比例函数的图象，提高学生利用“描 点法”画反比例函数图象的基本技能，另一方面可以加 深学生对反比例函数图象的认识，为下一步归纳出反比 例函数的性质做准备。 让学生在经历画出某些反比例函数图象的基础上， 概括出反比例函数的性质，这一探究的过程需让学生独 立思考、讨论交流，经历从特殊到一般的归纳过程，积 累基本活动经验。需注意的是，在对反比例函数的增减 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 性进行描述时，要强调在每个象限，而不能笼统说成“当 k>0时，函数值岁自变量取值的增大而减小”。 课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结：反比例函数的函数值大小比 较的方法： ①性质法：先观察点是否在同一支曲线上，若在， 可直接用反比例函数的性质进行比较；若不在，应结合 象限判断函数值y>0或y<0,再比较. ②图象法：画出草图，描出点，直接观察函数值的 大小，这种方法更有利于准确的判断。 ③代入法：若明确给出函数表达式及自变量的值， 将自变量的值代入表达式求出函数值 4.板书设计 L.2反比例函数y=(k为常数，k>0)的图象与性 质 1、 画反比例函数y=《图象