1.1反比例函数(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学同步教案(湘教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 课题 第1章 第1节 反比例函数 第1课时 授课教师 授课类型 新授课 1.知识与技能目标 (1)通过实际问题中的反比例关系理解反比例函数 教学目标 的概念 (2)能根据表达式正确地判断一个函数是否是反比 例函数. (3)能正确分析实际问题中的反比例函数关系并写 出表达式 (4)能根据反比例函数表达式求函数值或求自变量 的值. 2.过程与方法目标 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发 展学生的抽象思维能力， 3.情感、态度和价值观目标 培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化 为数学模型，认识反比例函数的应用价值. 教学重点、 1.理解反比例函数的概念： 难点、关键 2.能写出实际问题中的反比例函数，能根据表达 式判断反比例函数： 点 3.识别不同形式的反比例函数； 4.写出实际问题中的反比例函数 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 教学方法 根据本节课特点，尽量拉近教学内容与生活的距 离，在讲解概念的时候，一定要结合实际，让学生深切 地感受到数学的魅力，感受到数学在实际生活中的应 用.因此这节课可综合应用学生体验、讲授和分组讨论 并辅以电教多媒体实例演示等多种形式的教学方法，提 高课堂效率，培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知 欲望，充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。根据数量关系抽象出数 量关系式，并分析得出“当路程s一定时，平均速度V 是所用时间t的函数”，再借助已学过的反比例函数关 系分析关系式，抽象出反比例函数的概念.由于整个抽 象过程涉及知识点多，因此教师应适时帮助学生回顾前 面所学的知识，为抽象概念打下基础.同时，要帮助学 生体会函数关系中的变化和对应关系，紧扣函数的本 质。 2.讲授新课 本节课主要采用课件演示的方法来帮助学生建立 反比例函数的概念。 先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答 或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什 么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究 反比例函数的自变量的取值范围.思考：在上面的问题 中，对于反比例函数v=3000/九，其中自变量t可以取哪 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有 非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确 定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时 间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.3. 在学习反比例函数的概念后，可将正比例函数与反 比例函数的表达式进行对比，可知这两个函数都是由比 例系数k唯一确定，但正比例函数的表达式为整式形式 的函数，而反比例函数的表达式为分式形式的函数」 概念 自变量取值范 三种表达形式 围 反比例函数的概念：一般 (1)x的取值 ①=《 令 地，如果两个变量x与y 范固是不等于k ②y=kx 比 的关系可以表示成y= 0的一切实数： 例 (2)实际问题 ③灯y=k (k为常数，0)的形式， 函 中，除了满足x 那么称y是x的反比例函 (其中k为常 数 0,x还需符合 数，且0) 数，其中x为自变量，k 称为比例系数。 实际意义 课堂小结 (1)知识内容小结：要点由学生共同来总结。 (2)学习方法小结：①判断一个函数是不是反比 例函数：首先要着两个变量是否具有反比例关系，然后 根据反比例函数的三种表达形式进行判断。 ②利用反比例函数的定义求字母系数：根据自变量 x的指数为-1列出关于字母系数的方程求解，另外，自 变量x的系数中含有字母时，需注意系数不能为0. 4.板书设计 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 1.反比例函数 1.概念：一般地，如果两个变量y与x的关系可以 表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的 反比例函数，其中x是自变量，常数k(k≠0)称为反比 例函数的系数 2.自变量的取值范围：所有非零实数，但实际问题 要根据具体情况确定， 3.反比例函数的表示形式：一般形式、负指数形式、 积的形式. 教学设计 教学过程中，注重引导学生就生活实例展开联想，直观 地感受数学的魅力所在，在自主探究和合作交流过程 反思 中，适时引入新知识.并通过引导学生建立新的数学模 型，开拓思维，提升学生认知能力.