第1讲：有理数的综合应用练习 2023-2024学年浙教版七年级上册数学

第1讲：有理数的综合应用 一．选择题（共15小题） 1．已知实数a、b、c满足a+b+c＝0，abc＞0，，，则x+2y+3xy的值等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．不确定 2．若m、n取正整数，p、q取负数，则以下式中其值最大的是（　　） A．m﹣（n+p﹣q） B．m+（n﹣p+c） C．m﹣（n﹣p+q） D．m+（n﹣p﹣q） 3．已知整数a1，a2，a3，……满足下列条件，a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|……，依次类推，则a2013的值为（　　） A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2012 4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示： ①abc＞0； ②（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＜0； ③|b|＜2﹣ac； ④|a﹣c|+|b﹣a|＝|b﹣c|． 以上4个结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知m+n+p+q＝0，且|m|＞|n|＞|p|＞|q|，则下列关于m、n、p、q的说法可能成立的是（　　） A．m、n为正数，p、q为负数 B．m、p为正数，n、q为负数 C．m、q为正数，n、p为负数 D．m、p为负数，n、q为正数 6．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的有（　　）个． ①abc＞0；②b﹣a+c＜0；③|a+b|＝a+b；④；⑤2． A．1 B．2 C．3 D．4 7．若m、n互为相反数，则在①m+n＝0；②|m|＝|n|；③m2＝n2；④m3＝n3；⑤mn＝﹣n2中，必定成立的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．设实数a、b、c满足a＜b＜c（ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|的最小值是（　　） A． B．c﹣a C．c+a D．﹣c﹣a 10．已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如图，化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|的值是（　　） A．﹣b﹣4c B．b+4c C．﹣b+2c D．2a+b﹣4c 11．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则下列各式：①﹣b＞﹣a＞﹣c；②0；③|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b：④|b+c|＝|c|﹣|b|正确的个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数﹣2019的点与圆周上重合的点表示的数字为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 13．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是（　　） A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．2015 14．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2020次后，点B所对应的数是（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 15．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（　　） A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1 二．填空题（共9小题） 16．绝对值小于2018的所有整数的乘积是　 　． 17．已知：a，b互为相反数，c与﹣d互为倒数，|m|＝2，则cd+m3＝　 　． 18．绝对值不小于2且不大于4的所有整数的和为　 　． 19．已知：m，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最⼤的值为y，则x+y＝　 　． 20．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|＝10，|a﹣d|＝12，|b﹣d|＝9，则|b﹣c|＝　 　． 21．已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣