2.6 应用一元二次方程 同步测试卷-2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.6 应用一元二次方程 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程得(    ) A. B. C. D. 2. 在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡张，则参加活动的同学有(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 3. “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了本图书，如果设该组共有名同学，那么依题意，可列出的方程是(    ) A. B. C. D. 4. 某超市一月份的营业额为万元，已知第一季度的总营业额共万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为(    ) A. B. C. D. 5. 李师傅家的超市今年月盈利元，月盈利元．若从月到月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是(    ) A. B. C. D. 6. 微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在年“元旦节”收到微信红包为元，年为元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则它移动的距离等于(    ) A. B. C. D. 8. 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是万元．若设月平均增长率是，那么可列出的方程是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 一桶油漆能刷的面积，用它恰好刷完个同样的正方体形状盒子的全部外表面．设其中一个盒子的棱长为，则可列出方程：          ． 10. 为控制物价上涨，有关部门进行多项举措，某种药品经过两次降价，每盒由原来的元降至元，求平均每次的降价率是多少？设平均每次的降价率为，可列方程为          ． 11. 若两个相邻偶数的积是，则这两个偶数的和是          ． 12. 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人． 13. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长米、宽米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为          ． 14. 某农场要建一个饲养场矩形，两面靠现有墙位置的墙最大可用长度为米，位置的墙最大可用长度为米，另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留米宽的门不用木栏建成后木栏总长米．若饲养场的面积为平方米，则饲养场矩形的一边的长为____米． 15. 如图，在宽为、长为的矩形地面上修筑相同宽度的道路，余下的部分种上草．要使草坪的面积为，道路的宽应是多少？ 设路宽为，列方程得：          ． 16. 如图是由三个边长分别为，，的正方形组成的图形，若线段将它们分成面积相等的两部分，则的值是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 某口罩生产厂生产的口罩月份平均日产量为个，月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从月份起扩大产能，月份平均日产量达到个． 求口罩日产量的月平均增长率； 按照这个增长率，预计月份平均日产量为多少？ 18. 本小题分 根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： 一个圆的面积是，求半径； 一个直角三角形的两条直角边相差，面积是，求较长的直角边的长． 19. 本小题分 年月日，第届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱。某商店经销一种吉祥物玩具，销售成本为每件元，据市场分析，若按每件元销售，一个月能售出件；销售单价每涨元，月销售量就减少件，针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题： 当销售单价涨多少元时，月销售利润能够达到元． 商店想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，则销售定价应为多少元？ 20. 本小题分 “杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量公斤的目标，第三阶段实现水稻