15.2 分式的运算 同步练习 2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学15.2分式的运算 姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、化简 的结果是 ，则a的值是（        ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 2、下列各式计算正确的是（        ） A.（x3）3=x6 B.a6÷a2=a4（a≠0） C.3m2•2m4=6m8 D. 3、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（        ） A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 4、计算 的结果是（        ） A.-3x B.3x C.-12x D.12x 5、下列等式中，不成立的是（        ） A. B. C. D. 6、已知a=2-2，b=（π-2）0，c=（-1）3，则a，b，c的大小关系为（        ） A.c＜b＜a B.b＜a＜c C.c＜a＜b D.a＜c＜b 二、填空题（本大题共 6 小题） 7、某学生化简分式 出现了错误，解答过程如下： 原式   （第一步）   （第二步）   （第三步） 该学生解答过程是从第        步开始出错的，其错误原因是                          . 8、若a2-5ab-b2=0，则 的值为______． 9、已知a为自然数，若分式 的值是整数，则a=________． 10、已知： ，则A= ______ 和B= ______ ． 11、计算 的结果是              12、若x+ =3，则分式 的值是______． 三、计算题（本大题共 2 小题） 13、先化简，再求值：（x+2+ ）÷ ，其中x=2 14、（1） - （2） -a-1． （3） ÷ ． 四、解答题（本大题共 3 小题） 15、阅读下面的解题过程： 已知 = ，求 的值． 解：由 = ，知x≠0，所以 =3，即x+ =3 所以 =x2+ =（x+ ）2-2x• =32-2=7 所以 的值为 说明：该题的解法叫做“倒数法” 请你利用“倒数法”解下面题目： 已知： =4． 求（1）x- 的值； （2） 的值． 16、观察下面的变形规律： =1- ； = - ； = - ；… 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想 =______； （2）证明你猜想的结论； （3）求和： + + +…+ ． 17、观察以下等式： 第1个等式： = + ， 第2个等式： = + ， 第3个等式： = + ， 第4个等式： = + ， 第5个等式： = + ， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：______； （2）写出你猜想的第n个等式：______（用含n的等式表示），并证明． 2/3 $$