第22章 二次函数 课后作业 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第22章 二次函数（课后作业）-人教版九年级上册 一．选择题 1 ．关于二次函数y＝（x﹣2）2+3，下列说法正确的是（　　） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是（﹣2，3） C．当x＞2时，y随x的增大而减小 D．该函数图象与y轴的交点坐标是（0，7） 2 ．已知，二次函数y＝x2+bx﹣2017的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，则当x＝x1+x2时，则y的值为（　　） A．2019 B．2017 C．2018 D．﹣2017 3 ．已知抛物线y＝﹣2（x+a）2+c的顶点在第四象限，则（　　） A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＜0 D．a＜0，c＞0 4 ．如图1是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，当水位上升5米时，则水面宽CD＝（　　） A．20米 B．15米 C．10米 D．8米 5 ．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点在第四象限，对称轴是直线x＝3（k是常数）与抛物线交于x轴上一点．现有下列结论：①ck＞0；②c＝7a；④当抛物线与直线的另一个交点也在坐标轴上时，k＝﹣2a，则m（am+b）≥9a+3b．其中正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6 ．已知点A（a，b）在二次函数y＝﹣x2+8的图象上，则2a﹣b的最小值为（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9 7 ．二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝x+b的图象一定不经过（　　） ​ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8 ．无论k为何值，直线y＝kx﹣2k+2与抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a总有公共点，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B． C．或a＞0 D． 9 ．已知一个二次函数图象经过P1（﹣3，y1），P2（﹣1，y2），P3（1，y3），P4（3，y4），其中y2＜y3＝y4，则y1，y2，y3中最值情况是（　　） A．y1最小，y3最大 B．y2最小，y1最大 C．y2最小，y3最大 D．无法判断 10 ．如图，抛物线y＝ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c过点（m+1，m），（3﹣m，m），直线y＝x+3与抛物线交于A，B两点，则C的横坐标为 　 　． 12 ．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间（t单位：s），小球的高度为 　 　m． 13 ．已知点，B（2，y2），在二次函数y＝﹣ax2+2ax+1（a＞0）的图象上，则y1，y2，y3三者之间的大小关系是 　 　． 14 ．已知一个二次函数图象的形状与抛物线y＝2x2相同，它的顶点坐标为（1，﹣3），则该二次函数的表达式为 　 　． 15 ．一次函数y＝kx+1与二次函数y＝ax2+3交于两点A（1，2）和B，则B点坐标是 　 　． 三．解答题 16 ．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（1，5）、B（0，3）、C（﹣1，﹣3） （1）求这个函数的解析式； （2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标． 17 ．某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长，据统计 老王近五年的年度纯收入统计表 年度/年 2018 2019 2020 2021 2022 年度纯收入/万元 2.5 4.5 7.5 11.5 16.5 若记2018年度为第1年，在平面直角坐标系中分别用点A（1，2.5），B（2，4.5），C（3，7.5），D（4，11.5），E（5，16.5）表示农户老王近五年的年度纯收入的变化情况 拟用下列三个函数模拟农户老王从2018年开始的年度纯收入变化趋势： ①， ②y＝kx+b（k＞0）， ③y＝ax2+0.5x+c（a＞0）， 以便估算农户老王2023年度的纯收入． （1）你认为选用函数 　 　（填序号）模拟最合理（不必说明理由），并求出相应的函数表达式； （2）农户老王准备在2023年底购买一台价值22万元的农机设备，根据（1）中你选择的函数表达式 18．某校为加强学生的身体素质，举行了丰富多彩的体育活动，本周末，比赛规则：每班选择两名学生在距离10m的位置摇动大绳，大绳下至少有10名学生同时跳绳 九（2）班选择小明和小亮摇动大绳；在训练中发现，大绳在最高处时，大绳的形状可近似看作抛物线，以小明的持绳点的竖直方向为y轴，以水平地面为x轴建立平面直角坐标系，在离点O