阅读理解及应用专题 专题训练 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

阅读理解及应用专题 1.观察下列等式： 11×2=1-12:12×3=12-13:13×4=13-14:… 根据你的观察，先写出精想： 1n×(n十1)=： 然后，用简单方法计算下列各题： (1)11×2+12×3+13×4+14×5: (2)16+112+120+130+142+156 2.从2开始，连续的偶数相加，观察下列各式： 2=12+1. 2十4=22+2. 2十4十6=3￥十3 2+4十6+8=42+4 根据规律，解答下列问趣： ()写出第5个等式： (2)①写出第"个等式： (用表示列： ②计算：102+104+106+…+198+200， 3.【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（一3）÷（一3）÷（一3）÷（一3）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记 a÷a÷a·÷a 作2®，读作“2的圈3次方”，（一3）÷（一3）÷（一3）÷（一3）记作（一3）0，读作“一3的网4次方”，一般地，把 (a n个a 0)记作①，读作“a的圈n次方” 【初步探究】 ()直接写出计算结果：2= 1ds4 al.col(一/12)®=： 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ (2)试一试：仿照上而的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式 (-39=_:5e=:1s4 alcol(-/j02》@= (③)想一想：将一个非零有理数：的圈n次方写成幂的形式为 (4)算一算：122÷1ds4acol(-j3》@×(-2)-lals4aco1(-f3w®÷3 4.数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能城运用数形结合的方法解决一些问趣.例如，两个有理数在数轴 上对应的点之间的距离怎么表示.在学习绝对值后，我们知道，d表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，面d=口一，即和一表示a和0两数 在数轴上对应的两点之间的距离，那任意两个有理数在数轴上对应的点之间的距离都可以用绝对值表示吗？请借助数轴探究并解决下面问趣： ()数轴上，表示2和5的两点之间的距离可以用绝对值表示为；表示3和一2的两点之间的距离可以用绝对值表示为：任意的两个有理数 和b在数轴上对应的两点之间的距离可以用绝对值表示为一 (2)数轴上A,B,C三点表示的数分别为一1,2,4，点B到A,C两点的距高和为， (3)如图，点M,N,P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为一2，动点P在线段N上运动，设动点P表示的数为x,试求十2 十一的最小值 M -3-2-10 12345 应用专题 一、有理数的应用 1.某村庄共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：k:55,一40,10，一16,27，一5，一23， 38.那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 2.某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地.规定向北为正方向，行驶记录如下（单位：km):+18,一9，+十7，一14，一6，十13， 一6 (1)B地在A地的什么位置？ (2)若出租车每行驶1km耗油0.1L,该天共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为7元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？ 3.小聪某天到阿姨开的服装店进行社会实践调查.如果该店每天营业时间是9：0一19：0，小聪每貂一小时记录该店的客流量（每一时段以100人为 标准。超出记为正，不足记为负)，如表所示： 9:00— 11:00一 13:00- 15:00- 17:00- 时段 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 客流 -32 +27 -25 +32 +38 量人 (1)请你帮小聪估算一下，该服装店一天营业10个小时的客流量是多少？ (2)在(1)的条件下，若服装店在某天内共卖出男女装50套.据统计，每15名女项客中有一人购买一套女装，每30名男顺客中有一人购买一套男装.若 每套女装的售价为120元，每套男装的售价为18知元，那么此店这天的营业额大约为多少元？ 4.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2am,宽为bm,小正方形的边长为am (1)剩余铁皮的面积为m(用含a,b的代数式表示)： 2am bm a m (2)为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为30元，当a=3,b=5时，求剩余铁皮喷漆的费用. 二、整式的加减的应用 5.如图是东笼某居民小区的一块长为m,宽为2hm的长方形空地.为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个项点处修建一个半径为bm的网 形花台，然后在花台内种花，其余地方种