有理数 专题训练 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

绝对值的相关应用 ★绝对值非负性的应用 1x-1+|y+3引=0.则x+y的值是( A.-1 B.-2 C.-4 D.4 2.若引a+2022|与|b一2023引互为相反数，则a+b的值为( ) A.1 B.-1 C.4025 D.-4025 3.式子刊x-1+5的最小值是 4.当y等于时.式子引y-3引+1有最小值 ★分类讨论思想 5.若la=5,lbl=7、且a+b=a+b,则a一b的值为( A.-12 B.一2或-12 C.-2 D.2 6.设abc≠0.且a+b+c=0.则aal+b/b/+cc+abc/abc/的值可能是 A.0 B.±1 C.±2 D.0或±2 ★利用绝对值与数轴的几何意义求最值 7.在学习了绝对值后，我们知道，a副表示数a在数轴上的对应点到原点的距离。如：15引表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而15引=|5一01，即 5一0也可理解为5,0在数轴上对应的两点之间的距离。类似的.|5一3引表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上对应的两点之间的 距离.如x一3引的几问意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离.一般地.点A,B在数轴上分别表示数，b.那么点A,B之间的距 离可表示为a一b. 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： -8-7-6-5-4-3-2-1012345678 (1)数轴上表示一2和3的两点之间的距离是-： (2)数轴上点P表示的数是2，P.Q两点间的距离为3，则点Q表示的数是 (3)川x十4的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示x的点之间的距离： (4)数轴上有一个点表示数a,求|a一3引+a+81的最小值 有理数中的规律问题 ★数字规律 1观察下列每组数的规律，在横线上填写适当的数 (101.3.7,15.31.: (2)13.25.37.49.511. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 ★数阵规律 2.如图，锊正整数按此规律排列成数阵，则表中第7行第2个数字是· ★数表规律 3.观察下图.依据规律，的值是一 0 2 3 4 5 2 2 4 10 6 26 6 7 14 15 8 50 16 ★数式规律 4.观察下列等式：21=2.22=4,23=8.24=16.25=32,26=64.，则22023的末位数字是 ★数形规律 5.如圈。围成三角形和正方形的棋子颗数分别称为三角形数和正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( 0000 ○ 00 000 0 0 0○ 00 00 ○。t中 000000000 00 000 0000 36 9 4 8 12… A.2016 B.2020 C.2024 D.2026 ★幻方 6.我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方一九宫图.在如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则m的 值是） 4 1 m 2 A.5 B.3 C.-1 D.-2 ★等式 7观察以下等式.按照规律填空： 第1个等式：4-22=3×4： 第2个等式：62-4=5×4： 第3个等式：82-62=7×4： 第4个等式：102-82=9×4： 第5个等式： 8观察以下等式： 第1个等式：21-32=12： 第2个等式：32-56=23： 第3个等式：43-712=34： 第4个等式：54-920=45： … 按照以上规律，写出第6个等式：