2.1 有理数的加法（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

2.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 数学（浙教版） 七年级 上册 第2章 有理数的运算 学习目标 1、掌握有理数加法的意义，理解有理数加法法则； 2、学会运用有理数的加法法则进行运算； 3、探索体会有理数加法的运算过程，掌握有理数加法在实际生活中的应用. 　 导入新课 →东 小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米? 有哪几种情况，说一说。 讲授新课 知识点一 有理数的加法运算 →东 规定向东为正，向西为负； （1）若两次都向东走： 30 20 10 40 0 50 ﹣10 60 20 30 （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 讲授新课 →东 规定向东为正，向西为负； （2）若两次都向西走： ﹣20 ﹣30 ﹣40 ﹣10 ﹣50 0 ﹣60 10 20 30 （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 讲授新课 →东 规定向东为正，向西为负； （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 讲授新课 →东 规定向东为正，向西为负； （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹣20）＋（﹢30）＝（ ） ﹢10 讲授新课 （3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米： （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米： （﹣20）＋（﹢30）＝（﹢10） 规定向东为正，向西为负； 方向 路程 方向 路程 讲授新课 规定向东为正，向西为负； （5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米： （﹣30）＋（﹢30）＝（ ） 0 （6）若第一次向西走30米，第二次没走： （﹣30）＋0＝（ ） ﹣30 讲授新课 -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）= （2-2） 比一比 加数 加数 和 加数异号 加数的绝对值不相等 你从上面三个式子中发现了什么？ 讲授新课 概念归纳 （1） （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 （2） （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 （3） （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4） （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 （5） （﹣30）＋（﹢30）＝ 0 （﹣30）＋0＝﹣30 （6） 有理数加法法则 1.同号两数相加 取__________的正负号，并把___________； 取__________________的正负号,并__________________________ ________; 3.互为相反数的两个数相加_____; 4.一个数与零相加，___________. 2.异号两数相加 加数相同 绝对值相加 绝对值较大的加数 用较大的绝对值减去较小的绝对值 得零 仍得这个数 讲授新课 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 有理数加法法则一： 有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 讲授新课 典例精析 【例1】下列各式计算正确的是（　　） A．（-3）+（-3）=0 B．0+（-5）=-5 C．（-10）+（+7）=+17 D．（-3）+（-7）=-4 【详解】解：A．（-3）+（-3）=-6 ，原计算错误，不符合题意； B．0+（-5）=-5 ，原计算正确，符合题意； C．（-10）+（+7）=-3，原计算错误，不符合题意； D．（-3）+（-7）=-10，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 讲授新课 练一练 1．不小于-3而小于2的所有负整数的和是 ． 【详解】解：∵不小于-3而小于2的负整数有-3，-2，-1， ∴这些整数的和为：-3+（-2）+（-1）=-6． 故答案为：-6． 讲授新课 2．计算： (1)（-2）+（+3）+（+4）+（-3）+（+5）+（-4）； (2)（）+（）+（）+（） 【详解】（1）解：原式=3 （2）解：原式=-7+3=-4 典例精析 【例2】如果a+b+c＜0，那么a，b，c三个数中（   ） A．有一个数必为0 B．至少有一个负数 C．有且只有一个负数 D．至少有两个负数 【详解】解：∵a+b+c＜0， ∴a，b，c三个数中必然会有负数，即a，b，c三个数中至少有一个负数， 故选B． 讲授新课 知识点二 有理数加法运算的符号问题 讲授新课 练一练 1．用“＞”或“＜”填空： (1)如果a＞0，b＞0，那