11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

1112三鱼形的高、中线与鱼平分线 一、单选题 1.如图.AD BC,EC BC,CFAB,点D,C,F是垂足，下列说法错误的是() F D A.△ABD中，AD是BD边上的高 B.△ABD中，EC是BD边上的高 C.VCEB中，EC是BC边上的高 D.VCEB中，FC是BE边上的高 2.如图，在△ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是△ABC的中线则该线段 是() D B G A.线段DE B.线段BE C.线段EF D.线段FG 3.如图，D,E是△ABC中BC边上的点，且BD=DE=EC,那么() 5 D E A.51<52<53 B.51>52>53 C.51=52=53 D.52<51<S3 4.在Rt△ABC中，已知AB=5,AC=4,BC=3.LACB=90°，若△ABC内有-点P到△ABC的 三边距离相等，则这个距离是() A.1 号 c D.2 5.如图.在DABC中，D,E分别是BC,AD的中点.若Sc=4,则DABE的面积为（) y D A.0.5 B.2 C.1.5 D.1 6.如图.AD是△ABC的中线.已知△ABD的周长为22cm,AB比AC长3cm,则△ACD 的周长为（） D A.19cm B.22 cm C.25 cm D.31cm 7.如图.D,E分别是VABC的边AC,BC的中点.则下列说法错误的是() A.DE是△BCD的中线 B.BD是VABC的中线 C.AD=CD,BE=EC D.BD是VABC的角平分线 8.如图.△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD.BE与AD相交 干F,S△ABD=2,S△BFD=0.5,则四边形FDCE的面积为（) A.1.5 B.2.5 C.3 D.6 9.如图.在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也 在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是() A.5 B.6 C.7 D.8 10.VABC在正方形网格中的位置如图所示，点A,B,C,P均在格点上，则点P是VABC的() 2 A.三条内角角平分线的交点 B.三条中线的交点 C,三条高的交点 D.无法确定 二、填空题 11.如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE:CE=2:1,SACEP:=1,则△ABC= D B 12.如图.以AD为高的三角形共有 个 B E D 13.如图.AB,BE分别是VABC中BC,AC边上的高，BC=6cm,AC=4cm,若AD=3cm,则BE 的长为 cm B D 14.如图，△ABC的面积为12.BD=2DC.AE=2EC,那么阴影部分的面积是 3 D 15.如图：(1)AD1BC.垂足为D,则AD是-的高，∠-=∠_-=90°： (2)AE平分LBAC,交BC干点E则AE叫，L=L=3L,AH叫： (3)若AF=FC.则△ABC的中线是_-： (4)若BG=GH=HF,则AG是_的中线.AH是的中线 H E I6.如图.在VABC中，AD是VABC的中线DE是△ADC的中线.EFDC,DG AC,垂足 分别为FG.若VMBC的周长为43.AB=3AC,AC=10,EF=4,则DG的长为】 B 三、解答题 17.在VABC中，BC=8,AB=1: (1)若AC是整数，求AC的长： (2)已知BD是VABC的中线，若△ABD的周长为11.求△BCD的周长 18.如图，AD是△ABC的中线.AH是△ABC的高，BD=1,AH=2,求△ABC的面积 B DH C 19.在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点AB,C都在 格点（正方形网格的交点称为格点）.现将△ABC平移.使点A平移到点D.点E、F分别是B、C 的对应点 B : (1)请在图中画出平移后的△DEF: (2)分别连接AD,BE,则AD与BE的数量关系为，位置关系为_， (3)求△DEF的面积 20.如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△AB'C', (1)画出△AB'C': (2)利用网格点和直尺画图：画出AB边上的高线CD: (3)图中△ABC的面积是_： (4)△ABC与△EBC面积相等，点E是异干A点的格点，则这样的E点有个. 5 参考答案： 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B 11.12 12.6 13.9 14.2 15. BC边上 ADB ADC LBAC的角平分线 BAE CAE BAC ∠BAF的角平分线 BF △ABH △AGF 169 17.(1)8 (2)18 18.△ABC的面积为2. 19.AD=BE,AD P BE,7 20.图中△ABC的面积是8：这样的E点有3个