第11章 三角形 单元测试卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023年人教版八年级上册第11章《三角形》单元测试卷 一、选择题（共36分） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是 A．3 cm，4 cm，5 cm B．3 cm，3 cm，6 cm C．5 cm，10 cm，4 cm D．1 cm，2 cm，3 cm 2．下列图形中具有稳定性的是（ ） A．等边三角形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 3．下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（    ） A． B．   C． D．   4．如图，的角平分线，中线交于点O，则： 结论Ⅰ：是的角平分线； 结论Ⅱ：是的中线.    对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（    ） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ对Ⅱ不对 D．Ⅰ不对Ⅱ对 5．已知一个三角形的 两个内角分别为50度，65度，则它的第三个内为（     ） A．75° B．65° C．55° D．无法确定 6．如图，中，，是高，则的度数为（    ）    A．55° B．50° C．45° D．40° 7．若n边形的内角和比它的外角和的4倍多，则n是（    ） A．7 B．9 C．11 D．13 8．如图，在中，点D，E，F分别为，，的中点，且，则为（    ）    A．2 B．8 C．4 D．1 9．如图，，，之间的大小关系是（    ）      A． B． C． D． 10．在劳动课上，小雅同学设计了一个形状如图所示的零件，其中，，，，，则∠D的度数为（    ）    A．35° B．45° C．30° D．24° 11．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（    ） A．5 B．5或6 C．6或7 D．5或6或7 12．如图，点M，N分别在，上，，将沿折叠后，点A落在点处．若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 13．如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性，这样做蕴含的数学道理是 ．    14．在中，若，则这个三角形按角分类是 三角形． 15．一个三角形的三边长分别为，7，11，那么的取值范围是 ． 16．如图，∠A=45°，∠ABD=120°，则∠ACE的度数为 ． 17．若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ． 18．如图，为的中线，的周长为，的周长为，，则为 ． 19．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．如图，边形有 条对角线．    20．如图，在中，，的平分线交于点，是与平分线的交点，是的两外角平分线的交点，若，则的度数 ．    三、解答题（共60分） 21．（6分）已知a，b，c是三角形的三边长， (1)化简：． (2)若，，，求（1）中式子的值． 22．（6分）已知O是中任意一点（如图）．求证：．    23．（6分）如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数．    24．（8分）已知一个正多边形的边数为n． (1)若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值． (2)若这个正多边形的一个内角为，求n的值， 25．（8分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．    (1)若，，求的度数； (2)请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程． 26．（8分）（1）如图1，这是一个五角星，则 ． （2）如图2，将五角星截去一个角后多出一个角，求的度数． （3）如图3，将五角星的每个角都截去，求的度数．    27．（9分）（1）已知：如图①的图形我们把它称为“8字形”，试说明：． （2）如图②，分别平分，若，求的度数． （3）如图③，直线平分，平分的外角，猜想与的数量关系并证明．    28．（9分）如图，在锐角三角形中，，的平分线交于点P．    (1)如图1，，则 °； (2)如图2，作的外角的平分线，交的延长线于点F，作交于点D，试判断与的位置关系，并说明理由； (3)在（2）的条件下，若，请探究和之间的数量关系． $$