22.1.1 二次函数同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.1 二次函数 一、选择题 1. 圆的面积公式S＝中，S和r之间的关系是（       ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．以上答案均不正确 2. 下列函数是二次函数的是（       ） A． B． C． D． 3. 下列函数中，属于二次函数的是（       ） A． B． C． D． 4. 下列函数中，是二次函数的是（       ） A．y＝2x﹣3 B． C．y＝（x﹣5）2﹣x2 D．y＝x（1﹣x） 5. 下列函数中，表示y是x的二次函数的是（        ） A． B． C． D． 6. 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（       ） A．； B．； C．； D．． 7. 下列函数是二次函数的是(     ). A．y＝2x B．y=+x C．y＝x+5 D．y＝(x+1)(x﹣3) 8. 下列不是二次函数的是（） A． B． C． D． 9. 下列函数中，属于二次函数的是（     ） A． B． C． D． 10. 下列函数中，属于二次函数的是（        ） A． B． C． D． 11. 一台机器原价万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价位为万元，则关于的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 12. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是（     ） A． B． C．函数的最小值是 D．函数的最小值是 二、填空题 13. 若是关于的二次函数，则m＝_______ 14. 已知二次函数有最大值，则_____． 15. 如果函数y=（a-1）x2是二次函数，那么a的取值范围是________ 16. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².则y与x之间的函数关系式是           ，自变量x的取值范围是          ； 三、解答题 17. y＝(m2－2m－3) x2＋(m－1)x＋m2是关于x的二次函数，则m满足的条件是什么？ 18. 方程x2﹣kx+k﹣2＝0有两个实数根x1，x2，且0＜x1＜1，2＜x2＜3，求k的取值范围． 19. 若 (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ 20. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，点P是AB边上一个动点，过点P作AB的垂线交AC边与点D，以PD为边作∠DPE=60°，PE交BC边与点E. （1）当点D为AC边的中点时，求BE的长； （2）当PD=PE时，求AP的长； （3）设AP 的长为，四边形CDPE的面积为，请直接写出与的函数解析式及自变量的取值范围. 21. 如图，在中，，，，现有一个动点P从点A出发，以4cm/s的速度沿AC向终点C运动，动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度沿CB向终点B运动，当有一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为ts，的面积为S，求： （1）S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当时，求线段PQ的长； （3）当t为何值时，？ $$