等式与不等式的性质练习-2024届高三数学一轮复习

练习 1、 单选题 1、已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 2、（2022·广东省阳春市高三月考）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 3、（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）实数a，b满足，则下列不等式成立的是（     ） A． B． C． D． 4、（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知实数，则下列结论一定正确的是（     ） A． B． C． D． 5、已知a>0，b>0，M＝，N＝，则M与N的大小关系为（　　） A．M>N B．M<N C．M≤N D．M，N大小关系不确定 6、（2023黑龙江佳木斯富锦市第一中学校考期末）若、为实数，则“”是“或”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7、（2023·江西·校联考二模）“”的一个充分条件可以是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8、，则的大小关系为_______． 9、（2022秋·江苏扬州·统考练习）若关于的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数的取值范围是 ． 三、多选题 10、（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）下列推理正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若a，，则 11、（2023春·甘肃白银·高二校考期末）已知函数（且）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 12、（2023·全国·校联考模拟预测）若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 13、（2023·河北衡水中学校考模拟）已知，，且满足，．则的取值可以为（    ） A．10 B．11 C．12 D．20 14、（2023春·山东威海·高二统考期末）已知实数，满足，则（    ） A． B． C． D． 15、（2023春·广西河池·校联考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 练习 1、 单选题 1、已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，则，所以，所以，又，所以，所以.故选：D 2、（2022·广东省阳春市高三月考）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 【答案】B 【分析】利用不等式性质，结合特殊值法，即可判断选项的正误. 【详解】A中，有，错误；B中，时，成立，正确； C中，时，，错误；D中，由题设，当时，，错误；故选：B 3、（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）实数a，b满足，则下列不等式成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】取,满足,但,所以A错误； 取,满足,但，所以B错误； 若，则,,所以C正确；取,则,所以D错误.故选:C. 4、（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知实数，则下列结论一定正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A选项中，因为，所以，故A选项正确； B选项中，因为函数在上单调递减且，所以，故B选项错误： C选项中，因为，则，故C选项错误； D选项中，若，，满足，但，故D选项错误．故选：A． 5、已知a>0，b>0，M＝，N＝，则M与N的大小关系为（　　） A．M>N B．M<N C．M≤N D．M，N大小关系不确定 【答案】B 【详解】，∴M<N.故选：B. 6、（2023黑龙江佳木斯富锦市第一中学校考期末）若、为实数，则“”是“或”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用不等式的基本性质、特殊值法结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论. 【详解】若，若，则，此时有， 若，则，此时有，