22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.2 二次函数与一元二次方程 一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，已知函数（其中是常数）的图象与轴交于正半轴，则可能是（　　） A．1 B．0 C． D． 2. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 3. 已知二次函数（k为常数）的图象与x轴的一个交点是，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（       ） A．， B．， C．， D．， 4. 下面的表格列出了函数（、、是常数，且）的与的部分对应值，那么方程的一个根的取值范围是（       ） … 6.17 6.18 6.19 6.20 … … 0.02 0.04 … A． B． C． D． 5. 已知抛物线过，，且它与x轴只有一个公共点，则c的值是（　　） A．4 B． C．6 D．9 6. 二次函数的图象如图所示，在以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 7. 已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3．若关于的方程有两个整数根，这两个整数根的积是（　　） A．0 B．-8 C．-15 D．-24 8. 抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程为实数）在的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9. 如图，二次函数的图象与轴正半轴相交于，两点，与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中所有正确的结论是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 10. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点与y轴相交于点，下列结论：①；②B点坐标为；③抛物线的顶点坐标为；④直线与抛物线交于点D、E，若，则m的取值范围是；⑤在抛物线的对称轴上存在一点P，使的周长最小，则P点坐标为．其中正确的有（       ）     A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11. 表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … 0 1 3 … y … 6 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．这个函数的最小值为 B．这个函数的图象开口向下 C．这个函数的图象与x轴无交点 D．当时，y的值随x值的增大而增大 二、填空题 12. 如图，抛物线与轴交于点，过点且与轴平行的直线交抛物线于，两点，则线段的长为 __． 13. 对于一个函数，当自变量取时，函数值也等于，则称点是这个函数的同值点，已知二次函数． （1）若点是此函数的同值点，则的值为________； （2）若此函数有两个相异的同值点、，且，则的取值范围为________． 14. 抛物线经过两点，则关于x的不等式的解集为_____________． 15. 已知为抛物线与轴交点的横坐标，则的值为___________________． 三、解答题 16. 已知二次函数． (1)在平面直角坐标系中画出函数的图象； (2)若时，则的取值范围是       ． 17. 如图，若二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． (1)求、两点的坐标； (2)当时，函数值的取值范围为 　　；（直接写出答案即可） (3)若为二次函数图象上一点，求的值． 18. 已知二次函数经过点，，且最大值为4． (1)求二次函数的解析式； (2)在平面直角坐标系中，画出二次函数的图象； (3)当时，结合函数图象，直接写出y的取值范围． 19. 小明在画一个二次函数的图像时，列出了下面几组x与y的对应值． 0 1 2 3 4 3 0 (1)求该二次函数的表达式； (2)当时，x的值为 ； (3)该二次函数图像与直线有两个交点A、B，若时，n的取值范围为 ． $$