23.2 中心对称 第3课时 (关于原点对称的两点坐标） 课件 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章转 23.2中心对称 23.2.3 两点关于原点对称 克东县第三中学于兴民 学习目标 1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.（难点） 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形， (重点) 3进一步体会数形结合的思想 导入新课 复习引入 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3,2) 第一象限 B(0,-2) y轴上 C(-3,-2) 第三象限 D(-3,0) 轴上 E（-1.5,3.5) 第二象限 F(2,-3) 第四象限 关于原点对称的点的坐标 问题如何确定平面直角坐标系 中A点关于原点对称的点A'坐 标？ 记作A(2,1) B △ABC≌△A'B'C 记作A'(-2,-1) 23 练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们 的坐标 A(4,0)B(0,-3)C2,1) D(-1,2)E(-3,-2) 4 03 (3,2 (十4,0 4 -4-32-1-1 01 2340 X (一4，1 -2 E -3 1, 2) B 思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 归纳总结 关于原点对称的点的坐标关系特点 横坐标、纵坐标的符号都互为相反数， 即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P' (-4,-b); 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P' (a,-b); 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P'（-4,b), 简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变 练习1.已知点M(1-2m,m-1)关于原点的对称点在第一象 限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(C) 0.5 0.5 A B 0 0.5 0.5 C D 利用关于原点对称的点的坐标关系作图 例如图，利用关于原点对称的点的坐标 的特点，作出△ABC关于原点对称的图 5 形. 4 解：△ABC的三个顶点 3 2 A(-4,1),B(-1,-1),C-3,2) 关于原点的对称点分别为一 43-2 A'(4,-1),B'(1,1),C(3,-2) 依次连接AB',B'C',C'A',就 -2 3 可得到与△ABC关于原点对称的 △A'B'C'. 4 方法归纳 作关于原点对称的图形的步骤： (1)写出图形顶点坐标； (2)写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； (3)描点； (4)顺次连接； (⑤)下结论. 做一做：1.如图，作出与△ABC关于原点对称的图形 解：点A(-4,1)、B(-3,2)、C(-1,-1)关于原点对称的点 的坐标分别是A'(4,-1),B'(3,-2),C(1,1) B A -4