21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程 一、单选题 1.方程x2-25=0的解是() A.x=x=5B.x=x2=25 C.x=5,x2=-5D.x1=25,x2=-25 2.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是() A.x2-x+3=0 B.(x-1=0 C.x2-5=3x D.x2+1=2x 3.已知关于x的一元二次方程x2-2x-m=0,用配方法解此方程,配方后的方程是() A.(x-1)2=m+1 B.(x+1)2=m+1 C.(x-1)2=m2+1 D.(x+1)2=m2+1 4.若关于x的一元二次方程x2十kx十4k2-3=0的两个实数根分别是X1,2,且满足81十X2=X1X2,则 k的值是0. A.一1或3 B.-1 4 c. D.不存在 5.己知关于x的一元二次方程x2-3+1=0有两个不相等的实数根x,2,则x2+x的值是() A.-7 B.7 C.2 D.-2 6.关于x的方程x2+2√及x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 A.k>-1 B.k2-1 C.k>1 D.k20 7.实数x满足方程(x+x)+(x2+x)-2=0,则x2+x的值等于() A.-2 B.1 C.-2或1 D.2或-1 8.利用配方法解方程2x2- 1x20时,应先将其变形为C ) Ac+-gB.a-号 C. D.e+-8 9.已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰好有一个相 同的实数根a,则a+b+c的值为() A.0 B.1 C.3 D.不确定 10.甲、乙两个同学分别解一道二次项系数是1的一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方 程两根为-3和5,乙把常数项看错了,解得两根为2和2,则原方程是..() A.x2+4x-15-0B.x2-4x-15-0C.x2+4x+15-0D.x2-4x+15-0 1 二、填空趣 11.若4,b是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则ab=」 12.方程3x-243=0的解是一 13.关于x的一元二次方程2x2-2+m一10有两个相等的实数根,则m=一 14.定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a2.4a+b,如3⊕5=32.4×3+5,若x⊕1=13,则实数×的 值」 15.设x,x2是方程xx-1)+3(x-1)=0的两根,则-x= 16.阅读材料:设一元二次方程ax2+br+c=0(a0)的两根为x1,2,则两根与方程的系数之间有如下 关系:X+x= 为心=台根据该材料完成下列填空: b 已知m,n是方程x2-2011x+2012=0的两根,则 (1)m+n= (2)(m2-2012m+2013)(n2-2012n+2013)= 17.如图,在口ABCD中,AE⊥BC于E,AE-EB-EC-a,且a是一元二次方程x2+2x-3-0的根,则口 ABCD的周长是」 A C 三、解答趣 18.用适当的方法解下列方程 (1)x2+2x=3 (2)2x2-5x+3=0 (3(x-3)2-36=0 (4(x-5)2-2(x-5 19.解下列方程 (1)x2-2x-5=0(配方法) (2)3(x-2)2=x(x-2)(因式分解法): (3)(-2)31-5)=1(公式法). 20.己知关于x的方程x2-(2k-3列x+2+1=0的两实数根x1,x2· 2 (1)求k的取值范围: (2)若此方程的两实数根x,x满足(x-x)=2,求k的值, 21.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰方程”. (1)判断一元二次方程3x2-4x-7=0是否为风凰方程,说明理由. (2)己知2x2-mx-n=0是关于x的凤凰方程,若m是此凤凰方程的一个根,求m得值. 参考答案: 1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9.A 10.B 11.-3. 12.3 1a月 14.-2或6. 15.4 16. 2011 20122 17.4+2√2 18.(1)原方程无解:(2)=-2=3:(3)4=9,6=-3,(4)=5,名=7. 19.0D=1+6,与=1-5:2)5=2,5=3:3)4=1+,4=1-. 6 6 20.0<号 (2k- 21.(1)是:(2)m的值为2或-1