第九章不等式与不等式组 单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1.一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示,该不等式的解集为( ) A. B. C. D. 2.如果,那么下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 3.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 4.已知关于的不等式组的解集为,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 5.关于的不等式组无解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.若(,均不为),则下列不等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 7.已知关于的不等式有且只有1个负整数解,则的取值范围是( ) A.>4 B. C. D. 8.某单位为响应政府号召,为“创城工作”贡献力量,需要购买分类垃圾桶8个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶元/个,B型分类垃圾桶元/个,总费用不超过元,则不同的购买方式有( ) A.7种 B.6种 C.5种 D.4种 9.若不等式组有3个整数解,则t的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论,其中正确的是( ) ①若,则不等式组的解集为;②若不等式组无解,则a的取值范围为;③若,则不等式组无解;④若不等式组只有两个整数解,则a的取值范围为 A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题 11.用不等式表示: 的2倍与5的和是非负数 . 12.关于x的不等式2ax+3x>2a+3的解集为x<1,则a的取值范围是 . 13.下表中给出的每一对x,y的值都是二元一次方程的解,则不等式组的解集为 . 1 2 3 3 1 14.关于x的不等式无解,那么a的取值范围为 . 三、解答题 15.解不等式:,并把它的解集在数轴上表示出来. 16.解不等式组:并将解集在数轴上表示. 17.已知一种卡车每辆至多能载3吨货物.现有100吨黄豆,若要一次运完这批黄豆,至少需要这种卡车多少辆? 四、综合题 18.如图,在数轴上,点分别表示数1、. (1)求的取值范围; (2)试判断数轴上表示数的点落在“点的左边”、“线段上”还是“点的右边”?并说明理由. 19.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵,购买两种树苗的总金额为9000元. (1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵? (2)为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵(可以只买一种),总费用不超过230元,求可能的购买方案? 20.某服装店欲一次性购进A、B两种童衣共100件进行销售.其中A种童衣2件,B种童衣1件,进价总额为260元;A种童衣1件,B种童衣3件,进价总额为380元,A种童衣每件售价120元,B种童衣每件售价150元. (1)求两种童衣的每件进价分别是多少元? (2)若每种童衣各购进50件,求销售完这批童衣的销售利润; (3)由于资金等因素限制,实际购进的A种童衣不少于B种童衣的2倍,那么购进B种童衣最多为多少件?并求此时销售完这批童衣的销售利润. 答案解析部分 1.【答案】A 【解析】【解答】解:不等式组的解集为:x<2, 故答案为:A. 【分析】数轴上的解集起点是2,空心不含等号,开口向左表示小于,据此即得结论. 2.【答案】A 【解析】【解答】解:根据不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变,可知A正确; 根据不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变,可知B错误; 根据不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变,可知C、D错误。 故答案为:A. 【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可。 3.【答案】A 【解析】【解答】去分母得,4(x-2)-6≥-3x,移项合并同类项得,7x≥14,系数化为1得,x≥2.故A正确,符合题意. 故选A. 【分析】在数轴上表示解集,要注意不等号是≥时,实心点且向右画;不等号是≤时,实心点且向左画. 4.【答案】B 【解析】【解答】解:∵关于的不等式组的解集为, ∴a≥-3, 故答案为:B. 【分析】根据题意求出a≥-3即可作答。 5.【答案】A 【解析】【解答】解:∵不等式组无解, ∴m≥-1 故答案为:A. 【分析】根据“大大小小无解”即可确定m的取值范围。 6.【答案】D 【解析】【解答】解:∵, A、,A不符合题意; B、,B不符合题意; C、,C不符合题意; D、(a,b≠0),D符合题意; 故答案为:D 【分析】根据不等式的性质结合题意即可求解。 7.【答案】B 8.【答案】C 【解析】【解答】解:设购买A型分类垃圾桶x个,则购买B型分类垃圾桶(8-x)个, 由题意得: 150x+225(8-x)≤1500 解得:x ≥